en der kan hjælpe differentialligning, kan virkelig ikke forstå opgaven?..

1.
          ydy = e^xdx

          ∫ydy = ∫e^xdx

         (1/2)y² = e^x + C₁

            y² = 2e^x + C

         y = ±√(2e^x + C)          og

         -3 = -√(2e^ln(2) + C)

         -3 = -√(2·2 + C)

         9 = 4 + C

         C = 5

dvs
         y = -√(2e^x + 5)

Med hjælpemidler: Brug dit CAS-værktøj - hvordan afhænger af værktøjet

Uden hjælpemidler: Brug separation af variable, dvs. omskrive til ∫g(y) dy =∫h(x) dx. Indsæt derefter punktet og bestem konstanten. Løs ligningen mht. y.

1) Gang med y på begge sider, se #1

2) Sæt y uden for parantes i tælleren. Divider med y på begge sider.  y ≠ 0, og af y0, ser du, at y > 0.

3) Divider  med √y på begge sider. y ≠ 0, så y > 0

4) Omdøb f(x) til y og f '(x) til dy/dx. Divider med y på begge sider. y ≠ 0, og af y0, ser du, at y > 0