Matematik

differentialkvotienten af sammensatte funktioner ( gør jeg noget forkert?!?!)

06. november 2016 af sandrai - Niveau: B-niveau

hej er igang med min opgave, men er ikke helt sikker på om jeg har gjort dette rigtig. for sidder lidt fast nu?

håber i vil hjælpe tak på forhånd

har vedhæftet opgaven

Vedhæftet fil: Udklip.PNG hjælp.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. november 2016 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. november 2016 af mathon

Ja - næsten:
$f{\, }'(x)=\frac{\mathrm{d} f}{\mathrm{d} x}=\frac{\mathrm{d} f}{\mathrm{d} (x^2+2)}\cdot \frac{\mathrm{d} (x^2+2)}{\mathrm{d} x}=2(x^2+2)\cdot 2x=4x(x^2+2)$

Svar #3
06. november 2016 af sandrai

Og hvor er det jeg har gjort noget forkert henne?

Svar #4
06. november 2016 af sandrai

og hvad står df og dx for

og hvor for du det 2 tal foran parantesen fra :-)

Brugbart svar (0)

Svar #5
06. november 2016 af AMelev

Det går galt til allersidst. Du indsætter i f i stedet for i f ' .Måske er det simpelthen læsefejl, ' er meget nem at overse i f'.

Det er lettere at holde styr på funktionerne, hvis du kalder den ydre funktion f(y) i stedet for f(x).
Så har du f(y) = y² og f '(y) = 2y, hvor du kan indsætte y = g(x)

Brugbart svar (0)

Svar #6
06. november 2016 af AMelev

#4 df/dx er en anden måde at skrive f '(x) på.
Du kommer frem til det samme som #3, når du lige får sat ind i f ' i stedet for f til sidst.

Brugbart svar (0)

Svar #7
06. november 2016 af mathon

h_3(x)=(g(x))^2 g(x)=x^2+2 $g{\, }'(x)=2x$

$h_3{\, }'(x)=2\cdot g(x)\cdot g{\, }'(x)=2\cdot g(x)\cdot2x=4x\left (x^2+2 \right )$

Svar #8
06. november 2016 af sandrai

ser det her så rigtig ud :-)

Vedhæftet fil:Udklip.PNG 2.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #9
06. november 2016 af AMelev

Der mangler parentes og det er vel h₃'(x), du bestemmer? - ellers ok.
h₃'(x) = 2·(x² + 2)·2x

Svar #10
06. november 2016 af sandrai

okay mange tak! jeg har lige en mere, hvis du også lige vil kigge på den :-)

Svar #11
06. november 2016 af sandrai

her

Vedhæftet fil:Udklip.PNG3.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #12
06. november 2016 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #13
06. november 2016 af mathon

$h_4{\, }'(x)=\frac{1}{2\sqrt{10-x^2}}\cdot \left ( -2x \right )=\frac{-x}{\sqrt{10-x^2}}\; \; \; \; \; \; \; x\in[ -\infty;-\sqrt{10}[\; \; \cup \; \; ]\sqrt{10};\infty]$

Svar #14
06. november 2016 af sandrai

forstår ikke lige den måde du gør det på? hvad er det for en formel du bruger?

Brugbart svar (0)

Svar #15
06. november 2016 af mathon

$h_4(x)=\sqrt{g(x)}$ g(x)=(10-x^2) $g{\, }'(x)=(-2x)$

$h_4(x)=\frac{1}{2\sqrt{g(x)}}\cdot g{\, }'(x)=\frac{1}{2\sqrt{10-x^2}}\cdot (-2x)=\frac{-x}{\sqrt{10-x^2}}$

Svar #16
06. november 2016 af sandrai

okay mange tak :-) Nu jeg med

Skriv et svar til: differentialkvotienten af sammensatte funktioner ( gør jeg noget forkert?!?!)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.