Matematik

to funktioner f og g er givet ved forskrifterne

07. november 2016 af sandrai - Niveau: B-niveau

nogen der kan hjælpe mig med den sidste opgave i min aflevering :-) ?

det vil være en stor hjælp :-), har vedhæften min opgave

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. november 2016 af PeterValberg

Indsætter lige dit billede

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. november 2016 af PeterValberg

1) Indsæt udtrykket for g som x i forskriften for f

f(g(x)) = 6·(4x² - 2)² + 3

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. november 2016 af mathon

1)
$g{\, }'(x)=8x$

Resten er som i https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1716855#1716937

Brugbart svar (0)

Svar #4
07. november 2016 af mathon

2)
$f{\, }'(x)=12x$

Resten er som i https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1716855#1716937

Svar #5
07. november 2016 af sandrai

mathon

hvilke opgave er dette til?

Svar #6
07. november 2016 af sandrai

og differentkvotienten i nr. 1 er 96(4x^2-2)x

kan det godt passe for mig :-)

Svar #7
07. november 2016 af sandrai

og den anden opgave nr. 2

g(f(x)) = 4*(6*x^2+3)^2-2 = (96*(6*x^2+3))*x

er det rigtig nok :-)

Brugbart svar (0)

Svar #8
07. november 2016 af AMelev

En lidt anden måde at skrive det på.
1) f(g(x))
Sæt y = g(x) = , så er f(g(x)) = f(y) = ....
Indsæt så x-udtrykket for y i ....

2) (f(g(x))'
Metode I Reducer dit udtryk for f(g(x)) og differentier
Metode II Brug kædereglen (f(g(x))' = f '(g(x))·g'(x) = f '(y)·g'(x)
Differentier f(y) mht. y og g(x) mht. til x, gang dem sammen og indsæt x-udtrykket for y.

Samme procedure ved g(f(x)).

Svar #9
07. november 2016 af sandrai

så det jeg har lavet passer ikke eller?

Brugbart svar (0)

Svar #10
07. november 2016 af AMelev

Du må gerne bruge dit CAS-værktøj til tjek.

Svar #11
07. november 2016 af sandrai

ja ved min forj jeg det samme som det jeg har beregnet

men det kunne være jeg har fået lavet en regne fejl i den

Brugbart svar (0)

Svar #12
07. november 2016 af AMelev

Resultaterne i #6 og #7 er rigtige.
Husk, at du skal starte med begyndelsen, når du skal tjekke - så er der ikke mange muligheder for fejl.
Altså (i TI-Nspiresprog) f(x):= .... g(x):= h(x):=f(g(x)) dh(x):=d/dx(h(x)
h(x) → .... og dh(x) → ....

Skriv et svar til: to funktioner f og g er givet ved forskrifterne

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.