Matematik
Omvendt pythagoras
Jeg har et parrallogram.
Diagonalerne halverer hinanden. Vis ved hjælp af den omvendt pythagoras sætning, at de står vinkelret på hinanden.
Nogen der kan hjælpe?
Jeg har vedhæftet parrallogrammet som en vedhæftet fil.
Svar #2
07. november 2016 af louisesk9
Nogen der kan hjælpe? Jeg vil virkelig gerne forstå hvordan det skal regnes (:
Svar #3
07. november 2016 af mathon
Brug Pythagoras på beregning af diagonallængderne og halver disse.
Brug Pythagoras til beregning af |AD|.
Brug nu omvendt Pythagoras til at bevise diagonalernes ortogonalitet.
Svar #4
07. november 2016 af AMelev
Jeg kan ikke lige få øje på, hvordan/hvorfor den omvendte Pythagoras kommer ind i billedet. Er det faktisk et krav?
Det er nemt at vise sætningen på anden vis.
Kald diagonalernes skæringspunkt E.
Da der ABCD er et parallelogram, er BC = AB, så ABC er ligebenet. Dermed er vinklerne ved AC lige store.
Trekanterne ABE og CEB altså kongruente, da vinkel BAE = vinkel BCE, AB = BC og BE er fælles.
Dermed er vinkel AEB = vinkel CEB, og da de tilsammen danner en lige vinkel på 180º, må de hver især være 90º. Samtidig får du, at E netop er midtpunkt af diagonalen AC.
Skriv et svar til: Omvendt pythagoras
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.