Matematik

Dekomponering af ligning vedr. 2 ordens kemiske reaktion med forskellige startkoncentrationer

07. november 2016 af Matkemi (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej Studieportalen! :)

Jeg skal i min SRP udlede finde den fuldstændige løsning til hastighedsudtrykket for en anden ordens reaktion. Mit problem er bare, at jeg i et led er gået i stå (Det nedenunder). - Jeg har lavet uddledningen, men det sted, hvor det halter er der, hvor jeg skal vise at et deludtryk kan udtrykkes mere simpelt --> Jeg har via andre SRP'er set, at man blot har ganget med en faktor og trukket den fra igen, men jeg er ikke sikker på at dette er "tilladt", og jeg synes ikke umiddlebart, at det giver mening? - Ligeledes har jeg set, at der er nogle, der løser den med noget partiel integration, men jeg synes, at der burde være en enklere (smartere) vej - Jeg håber, at I kan hjælpe mig... ? :)

$\int_{0}^{x}(\frac{1}{(a0-x)(b0-x)})dx=\int_{0}^{x}(\frac{1}{(a0-b0)})(\frac{1}{a0-x}-\frac{1}{b0-x}) dx$

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. november 2016 af AMelev

Hvis du regner på udtrykket under integraltegnet på højre sidde ved at sætte på fælles brøkstreg, opdager du forhåbentlig, at omskrivningen ikke passer helt.

Svar #2
07. november 2016 af Matkemi (Slettet)

Hej Igen

- Ja, det kan jeg godt se: Jeg ændrer faktoren 1/(a0-b0) til 1/(b0-a0) -Hvis jeg expander udtrykket under integraltegnet på venstre side i Nspire får jeg følgende:
$\frac{1}{((a0-b0)*(x-a0))}-\frac{1}{((a0-b0)*(x-b0))}$

Der kan omskrives til:

$\frac{1}{(b0-a0)}(\frac{1}{a0-x}-\frac{1}{b0-x})$

Men hvorfor giver det "expanded" det resultat? - Undskyld hvis jeg spørger dumt

Mvh Matkemi

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. november 2016 af peter lind

Det er jo ikke det samme du har på venstre side i #0 og #2. Du har jo formodentlig efterregnet det og derved vist at det gælder.

Brugbart svar (0)

Svar #4
08. november 2016 af AMelev

Hvorfor insisterer du på at omskrive venstresiden til højresiden i stedet for omvendt?
Gør nu, som skrevet i #1: Kig på højresiden! Sæt $\frac{1}{a0-x}-\frac{1}{b0-x}$ på fælles brøkstreg og vis så, at højresiden er det samme som venstresiden.
Hvis du vil tjekke i TI, så skriv ligningen op, og du vil få svaret "True".

Skriv et svar til: Dekomponering af ligning vedr. 2 ordens kemiske reaktion med forskellige startkoncentrationer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.