Matematik

Reducering ved beregning følgende udtryk.

10. november 2016 af rasfh (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej håber der nogle der kan hjælpe med at reducere følgende udtryk

b^2-a^2/a^2-b^2+2a/a-b

Altså der er tale om 2 brøker. der skal reduceres.

Mvh Rasmus

Svar #1
10. november 2016 af rasfh (Slettet)

Billede.

Vedhæftet fil:Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. november 2016 af FransiscoMertens (Slettet)

b^2 −1−b^2 +2× a/a −b ->

b?2??−b?2??−1+2−b

Reducér:
1-b

- Mertens

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. november 2016 af FransiscoMertens (Slettet)

(b2-b2)-1+2-b*

Svar #4
10. november 2016 af rasfh (Slettet)

Det er et samlet udtryk, ikke to brøker. se billedet jeg har vedhæftet i tidligere kommentar.

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. november 2016 af Toonwire

Reducering af:

$\frac{b^2-a^2}{a^2-b^2}+\frac{2a}{a-b}$

---------------------------------------

$\frac{(b-a){\color{Red} (b+a)}}{(a-b){\color{Red} (a+b)}}+\frac{2a}{a-b}~~~~\text{anvender kvadrats\ae tning} ~~(x-y)(x+y)=x^2-y^2$

$\frac{b-a}{a-b}+\frac{2a}{a-b}~~~~\text{forkorter med (a+b) : addition er kommutativ}$

$\frac{b-a+2a}{a-b}~~~~\text{s\ae tter under f\ae llesn\ae vner}$

$\frac{a+b}{a-b}~~~~\text{reducerer}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
11. november 2016 af Soeffi

#5 Man kan også undlade at bruge tredje kvadratsætning:

$\\\frac{b^2-a^2}{a^2-b^2}+\frac{2a}{a-b}= \frac{-(a^2-b^2)}{a^2-b^2}+\frac{2a}{a-b}=\\\;\\\;\\-1+\frac{2a}{a-b}= \frac{-(a-b)}{a-b}+\frac{2a}{a-b}=\\\;\\\;\\ \frac{-(a-b)+2a}{a-b}= \frac{a+b}{a-b}$

Svar #7
11. november 2016 af rasfh (Slettet)

Okay tak for det (: Har en facit liste hvor der står -2a??

Svar #8
11. november 2016 af rasfh (Slettet)

Mit forslag til en løsning (se vedhæftet fil)

I facit står der = -2a

Vedhæftet fil:b2løsning.docx

Brugbart svar (0)

Svar #9
11. november 2016 af Toonwire

#7 #8

Personligt kan jeg ikke se hvordan det nogensinde skulle give -2a...

Angående dit forslag, så laver du noget rod i næstsidste trin:

${\color{Red} \frac{(b-a)+2a}{(a-b)} \neq \frac{(a-b)-2a}{(a-b)}}$

Du har ganget tælleren med -1 (og kun tælleren) og dermed ændret på brøken - det må man ikke.

Du kan kun begynde at forlænge brøker - hvilket man godt må

Skriv et svar til: Reducering ved beregning følgende udtryk.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.