Matematik

løs ligningen In(x-1)+log(x-1) = 1

13. november 2016 af rebe2167 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hejsa!

jeg sidder med noget af en udfordring.

jeg er aldrig blevet undervist i naturlige logaritmer eller, logaritmer normalt. så jeg har virkelig svært ved at løse denne ligning:

In(x-1)+log(x-1) = 1

er der en som evt. kunnne hjælpe mig, og forklare de forskellige metoder for som sagt, er jeg virkelig på bar bund.

på forhånd mange tusind tak og forsat god søndag.

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. november 2016 af mathon

Logaritmefunktioner er proportionale

$\log(x)=k\cdot \ln(x)$

$1=k\cdot \ln(10)$

$\log(x)=\frac{1}{\ln(10)}\cdot \ln(x)$

$\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \ln(x-1)+\tfrac{1}{\ln(10)}\ln(x-1)=\left (1+\tfrac{1}{\ln(10)} \right )\ln(x-1)=\frac{\ln(10)+1}{\ln(10)}\cdot \ln(x-1)=1\; \; \; \; \; x>1$

$\ln(x-1)=\frac{\ln(10)}{\ln(10)+1}$

$x-1=e^{\frac{\ln(10)}{\ln(10)+1}}$

$x=e^{\frac{\ln(10)}{\ln(10)+1}}+1$

Skriv et svar til: løs ligningen In(x-1)+log(x-1) = 1

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.