Partikulær løsning

18. november 2016 af 123madped123 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hejsa, har en opgave jeg har lidt problemer med:

Skal løses ved at gætte en partikulær løsning.

y'+2xy=4x

På forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. november 2016 af mathon

gæt
$y=2-e^{-x^2}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. november 2016 af nikolak (Slettet)

Hvordan ved du, at dit gæt passer?

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. november 2016 af mathon

Gættet kontrolberegnes:

Hvis
$\mathbf{\color{Red} y=2-e^{-x^2}}\Leftrightarrow e^{-x^2}=(2-y)$
så
$y{\, }'=-e^{-x^2}\cdot (-2x)=2x\cdot e^{-x^2}$

$y{\, }'=2x\cdot(2-y)=4x-2xy$

$\mathbf{\color{Blue} y{\, }'+2xy=4x}$

Skriv et svar til: Partikulær løsning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.