Matematik

Løs ligningen f'(x)=0

19. november 2016 af CatrineTeaAndersen (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej alle sammen sidder med funktionen der er opgivet f(x)=√(x-x+7, x > 0.)

og får stillet opgaven a) Løs ligningen f'(x)=0.

ved ikke helt hvordan jeg skal gribe den an, har prøvet at differentere funktionen men det gik ikke så godt er der nogle der kan hjælpe? :)

på forhånd tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. november 2016 af mathon

$f(x)=\sqrt{x-x+7}\; ??$

Svar #2
19. november 2016 af CatrineTeaAndersen (Slettet)

ja det er min funktion :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. november 2016 af mathon

Funktionen må være noteret forkert,
da
                        $f(x)=\sqrt{x-x+7}=\sqrt{7}$     hvorfor det ikke har mening at angive    x>0
          og
                        $f{\, }'(x)=0$

Svar #4
19. november 2016 af CatrineTeaAndersen (Slettet)

Den ser sådan her ud

Vedhæftet fil:15087023_10210702286623951_1349590183_n.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. november 2016 af AMelev

a) Brug dit CAS-værktøj til at differentiere funkrionen (bem. at √ kun skal dække det første x) og derefter løse ligningen f '(x) = 0.
b) Tegn grafen for f ', bestem fortegnene for f ' og derudfra monotoni for f. Indsæt maxpunktet i f og beregn.

Hvilket CAS-værktøj bruger du?

Brugbart svar (0)

Svar #6
19. november 2016 af mathon

$f(x)=\sqrt{x}-x+7\; \; \; \; \; \; x>0$

$f{\, }'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x}}-1$

ekstrema kræver:

$f{\, }'(x_o)=\frac{1}{2\sqrt{x_o}}-1=0$

$\frac{1}{\sqrt{x_o}}-2=0$

$\frac{1}{\sqrt{x_o}}=2$

$\sqrt{x_o}=\frac{1}{2}$

$x_o=\frac{1}{4}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
20. november 2016 af mathon

b)
monotoniforhold:

                                        fortegnsvariation
                                        for $f{\, }'(x)\! \! :$              +            0           -
                                                        ____________ $\tfrac{1}{4}$ ___________
                                        monotoni                                 max
                                        for $f(x)\! \! :$             voksende            aftagende

                           $f_{max}=f\left ( \tfrac{1}{4} \right )$

Skriv et svar til: Løs ligningen f'(x)=0

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.