Matematik

reducer udtrykket

26. november 2016 af Stine1709 - Niveau: B-niveau

Hej!
Er der ikke en der kan hjælpe mig med at reducere udtrykket:
(a+b)^2+2(b^2-ab)

I må meget gerne skrive mellemregningerne med, for er gået lidt i stå.

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. november 2016 af mathon

$(a+b)^2\: \: \: \: +\; \; \; \; 2(b^2-ab)=$

$a^2+2ab+b^2\; \; \; \; +\; \; \; \; 2b^2-2ab=$

a^2+2ab+b^2 +2b^2-2ab

a^2+3b^2

Svar #2
26. november 2016 af Stine1709

Tusind tak! :-)

Brugbart svar (1)

Svar #3
26. november 2016 af ShadowFang (Slettet)

#2

Nu har mathon jo angivet svaret og mellemregningerne i #1, men husk, at kvadratsætningerne kan udtrykkes i ord.
Udtrykt i ord for (a + b)²(og med farver og fed for at synliggøre det yderligere): Kvadrattet på en toleddet størrelse er givet ved kvadratet på det første led (det første led er jo a, der så kvadreret er a²) plus kvadratet på det andet led (det andet led er jo b, der så kvadreret er b²) plus det dobbelte produkt (produktet af parentesen er jo a · b, men det skal jo være det dobbelte produkt, dvs. 2 · a · b).
Altså giver det så:
( a + b )² = a² + b² + 2 · a · b.

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. november 2016 af ShadowFang (Slettet)

En (mindre) sproglig rettelse til #3:

Det staves "kvadratet" og ikke "kvadrattet".

Svar #5
27. november 2016 af Stine1709

Kan I hjælpe mig med opg. 8 i den vedhæftede fil? :-)

Vedhæftet fil:MAT-B-05122014.pdf

Brugbart svar (0)

Svar #6
27. november 2016 af mathon

Opgave 8

                       Bemærk at x=1 er rod i polynomiet;
      hvoraf
                       $f(x)=3x^3-3x^2-x+1=\left (x-1 \right )\left ( 3x^2-1 \right )=3(x-1)(x^2-\tfrac{1}{3})=$

$3(x-1)\cdot \left ( x^2-\left ( \tfrac{\sqrt{3}}{3} \right )^2 \right )=3(x-1)\left ( x+\tfrac{\sqrt{3}}{3} \right )\left ( x-\tfrac{\sqrt{3}}{3} \right )$

Brugbart svar (0)

Svar #7
27. november 2016 af mathon

Opgave 8

b)
$f{\, }'(x)=9x^2-6x-1$

$f{\, }'(2)=9\cdot 2^2-6\cdot 2-1$

Brugbart svar (0)

Svar #8
28. november 2016 af ShadowFang (Slettet)

#5

Nu har mathon jo givet nogle udmærkede svar i hhv. #6 og #7. Hvis du har forstået disse trin, gør da opmærksom på, at tråden er afsluttet (eksempelvis ved at skrive "Tak for hjælpen").

Svar #9
29. november 2016 af Stine1709

Jeg takker! :-D

Skriv et svar til: reducer udtrykket

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.