Matematik

Løsning af ligning

30. november 2016 af Edul (Slettet) - Niveau: A-niveau

Opgaven er vedhæftet.

Jeg har nu siddet med den i noget tid, men kan ikke få det til at gå op. Jeg er kommet frem til at $4\cdot (x+3)\cdot (x+5)=(24-2\cdot kvadratrod((x+14)\cdot (x+18))^2$ , men syntes at det begynder at blive meget kompliceret hvis det skal udregnes uden hjælpemidler.

Nogen som kan hjælpe?

Vedhæftet fil: Opgave 2.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. november 2016 af mathon

Bring orden i parenteserne.

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. november 2016 af nicolaiknuller (Slettet)

Du kan omskrive det til at se sådan her ud (x+18)^1/2 + (x+3)^1/2- (x+14)^1/2 - (x+5)^1/2 = 0

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. november 2016 af WaoW123 (Slettet)

Ikke for noget, men du mangler en slut parentes på højre side af lighedstegnet.

Svar #4
30. november 2016 af Edul (Slettet)

#2
Du kan omskrive det til at se sådan her ud (x+18)^1/2 + (x+3)^1/2- (x+14)^1/2 - (x+5)^1/2 = 0

Det giver god mening, men kan ikke se hvordan det bliver lettere af at gøre det.

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. november 2016 af mathon

Omskrivningen i #4 er forkert.

Brugbart svar (1)

Svar #6
30. november 2016 af StoreNord

Sæt de negative kvadratrødder om på højre side af lighedstegnet og kvadrèr begge sider.

Reducèr talværdierne, og gang eventuelle koefficienter ind i kvadratrodstegnet.

Kvadrer igen.

Brugbart svar (0)

Svar #7
30. november 2016 af StoreNord

#0 hvordan går det? :)

Svar #8
30. november 2016 af Edul (Slettet)

#7
#0 hvordan går det? :)

Ja... Prøver mig da frem. Indtil videre har jeg $4x^2+32x+60=(24-2\cdot kvadratrod(x^2+32x+252))^2$ , men er ikke sikker på at det er rigtigt.

Svar #9
30. november 2016 af Edul (Slettet)

$4x^2+32x+60=1584+128x+4x^2-96\cdot kvadratrod((x+14)\cdot (x+18))$ virker måske mere logisk?

Brugbart svar (0)

Svar #10
30. november 2016 af Eksperimentalfysikeren

Herfra kan man samle alle led, bortset fra det med kvadratroden, på højre side af lighedstegnet og leddet med kvadratroden på venstre side af lignedstegnet og så reducere udtrykkene. Derefter kvadreres igen, hvorved den sidste kvadratrod forsvinder. Den fremkomne ligning løses på sædvanlig vis og der gøres prøve med de fundne rødder indsat i den oprindelige lignng. Der kan være tale om fremmedrødder.

Brugbart svar (0)

Svar #11
30. november 2016 af StoreNord

Ja, jeg har fundet 2 fremmedrødder, og ikke noget der ku bruges.

Men Geogebra viser, at der kun er løsningen x=0.06.

Brugbart svar (1)

Svar #12
01. december 2016 af StoreNord

Nej, jeg havde bare regnet forkert, der kom ikke nogen fremmedrødder.

Løsningen er: x = 1/16 eller 0,0625 hurrah for mig :)

Svar #13
01. december 2016 af Edul (Slettet)

Fik jeg det også til, tak for hjælpen :)

Skriv et svar til: Løsning af ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.