Sammenhæng mellem statistisk uafhængigheds-hypotese-test og regression

Er denne besvarelse korrekt?

I en regressionsanalyse vil man undersøge, hvor god modellen er. I en hypotese-test for uafhængighed vil man undersøge sammenhængen mellem de to variabler. For eksempel laver man en regressionsanalyse med særlig fokus på hældningskoefficienten, a. Hvis a ikke er lig med 0, så er der 95% sikkerhed for, at a ligger inden for det pågældende interval. Og omvendt, hvis a er lig med 0, så ligger a med sikkerhed inden for konfidensintervallet, så man bliver nødt til at acceptere nulhypotesen.

Konfidensintervallet hænger jo sammen med uafhængighedstesten mellem x og y i den forbindelse, at man bruger konfidensintervallet til at undersøge nulhypotesen om uafhængighed mellem de to variable i den estimerede model. Altså, om a = 0 i den estimerede model.

Du kan ikke bruge lineær regression til at testet uafhængighed. En lineær regression tester kun om to eller flere variable er lineært afhængige. Den siger absolut intet om anden form for afhængig. Man kan faktisk lave data hvor der er en perfekt matematisk sammenhæng mellem data, hvor lineær regression fejler. Det eneste du kan sige at hvis du får en lineær sammenhæng er de pågældende variable naturligvis ikke stokastisk uafhængige