SRP RSA-kryptering - regning med rester og potensregneregler

Hvad mener du med at forkorte en potens? Beskriv dit problem mere detailleret.

Mit problem er, at jeg skal bruge potensen til at regne rest. 

#1

Hvad mener du med at forkorte en potens? Beskriv dit problem mere detailleret.

Jeg er igang med SRP om RSA-kryptering, og har denne meget store potens. 

Jeg bruger følgende formel (krypterings-formlen):

C = M^e $ n             ($ = mod)

Og mine tal er: 

C = 5¹⁶³ $ 221

Jeg ved nu, at jeg kan forkorte potensen a¹⁶⁵ således:  a163 = a100+60+3  = a100*a60*a3, hvorefter jeg kan beregne a100 mod n, a60 mod n og a3 mod n. Af de resultater kan jeg så igen gange dem sammen og reducere modulo n. Problemet er bare, at a¹⁰⁰ = 5¹⁰⁰ og a⁶⁰ = 5⁶⁰ stadig giver kæmpe tal. Derfor leder jeg efter en potensregel, der kan gøre dem endnu mindre... 

Det er væsent ligt at vide, hvor stor n er. Hvis n er mindre end 100, kan du benytte dig af at (a^n-1)_n = 1, der læses a i (n-1). modulo n. Desværre tror jeg n er større end 100.

Hvorfor starter du på en ny tråd ? Du har jo haft det samme spørgsmål oppe før

5¹⁰ mod n = (5⁵)² mod n

5⁶⁰ mod n = (5¹⁰)⁶ mod n

5¹⁰⁰ mod n = (5¹⁰)¹⁰ mod n