Skråt kast med ludftmodstand

Kurveform, kastevidde, kastehøjde

Har du nogle kilder til, at de bliver ændret, eller det noget man bare antager?

Det kan man beregne og det er formodentlig også det du skal. Hvis du ser til højre er der to besvarelser m det skrå kast med luftmodstand

Du kunne foreksempel antage at luftmodstanden er proportional med hastigheden  og se hvad der sker med kastelængden.

#0:  Du skal ud i en numerisk beregning med hensyntagen til det kastede emnes hastighed og facon.

Luftmodstanden kan være proportional med emnets hastighed eller med kvadratet på hastigheden, afhængig af om luftstrømmen omkring emnet er laminar eller turbulent. Men altså hvis kasteren er en stærk ung mand på 19 år, bliver luftstrømmen turbulent, og luftmodstanden dermed proportional med hastighedens kvadrat.

Hvis den unge mand bliver indkaldt til militæret og skal affyre granater, spiller kastehøjden også ind, idet luften fortyndes i højden. Sidstnævnte betyder at den ideelle kastevinkel, der er 45º for det længste kast uden luftmodstand, ændres til en stejlere ideel vinkel, idet det gælder om at skyde genvej op i tynd luft, hvor luftmodstanden bliver mindre. Jeg skal lige se om jeg kan finde et beregning for en tysk V3-granat     :)

Jo, sørme.  Se vedhæftede i sidste inlæg her:

https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1650201

Hvis man antager at luftmodstanden er proportional med hastigheden så kan ligningerne løses analytisk, hvad de ikke kan hvis luftmodstanden er proportional med kvadratet på hastigheden.

Den lineære ligning er let at løse.

#7:  Man kan jo antage så meget "bekvemt", også fx at luftmodstanden er konstant, men ved et "normalt" skråt kast på, skal vi sige 40 m længde med en tennisbold,  bliver luftstrømmen turbulent.

Det er en realistisk luftmodstandsmæssig antagelse i nævnte "normale" tilfælde.

For at give mening med ideen med opgaven så er den lineære model vist fin

Hvad er da din mening med opgavens idè ?  og hvorfor er den "fin" ?

Fordi du har en analytisk løsning kan man bedre forklare i matematiske udtryk hvad der sker.

Det skal selvfølgeligt bemærkes at turbulens er at se ved højere haslighedet afhængigt at projektilets udformning

Trådstarter har indsat spørgsmålet under kategorien "fysik", hvilket indikerer en mere realistisk situation end matematikkens mere "matematisk bekvemmelige situationer".

Hvad angår projektilets udformning, har jeg valgt en tennisbold (kugle med lådden overflade, diameter ca. 6 cm) kastet ud på 40m længde, og jeg garanterer at strømningen bliver turbulent i dette og lignende eksempler.

Bedre matematisk -  at kunne forklare "hvad der sker matematisk analytisk" - finder jeg ikke begrundende for opgavens idè, fysisk set. At ty til en numerisk løsning, ser jeg intet forkert i, med denne metodes større fysiske korrekthed og realitet.

Jeg ved ikke om det er "sjovt", men vidste du at hvis tyskerne havde skudt deres V3-granat af i en modvind på omkring 1750 m/s ( skudvinkel ca. 52º ), så ville de få deres granat i hovedet igen ?  Eller hvad betyder sidevind, hvor skæv skal skudvinkelen være for at ramme målet, og hvad bliver skudvidden nu ?  Sådanne tankeeksperimenter kan man finde svar på på et par minutter, og jeg finder det stærkt motiverende for interessen for fysik, at kunne udføre dem ved numeriske metoder, og at have muligheden for at kunne "lege" med fysikken.

HI Citer

Jeg fand et godt materiale der handler om ballistiske baner, Der kan du se hvor kompliceret det er hvis man vil tage hensyn til alt og ikke simplificerer lidt. God artikel.

http://www.ssf-1910.dk/document/info/YdreBallistik.pdf 

Hi Citer

Du kan få et indtryk hvordan en anden SRO behandler emnet, det er ret simpelt:

Indhold
Indledning s. 4 
Mekanikken i det skrå kast uden luftmodstand s. 4 
- Uafhængighedsprincippet s. 4 
- Komposanterne i det skrå kast s. 5 
- Bevægelsesligningerne s. 6 
- Kastehøjde s. 8 
- Kastevidde s. 8 
- Banekurvens form s. 9 
- Undersøgelse af det skrå kast i praksis s. 10 
Mekanikken i det skrå kast med luftmodstand s. 13 
- Luftmodstandens påvirkning s. 13 
- Undersøgelse af det skrå kast med luftmodstand i praksis s. 15 
Sammenligning s. 15 
- Med og uden luftmodstand 
Det frie fald s. 16 
Våbenteknologi og idrætsfysik s. 17 
Konklusion s. 18 
Litteraturliste s. 19