Fysik

Udregning af omløbstid - Hjælp

28. december 2016 af Jensen193 - Niveau: A-niveau

Hej Studieportalen

Jeg har en opgave i Fysik, hvor jeg skal udregne en planets omløbstid. Der er angivet følgende informationer:

Når afstanden mellem planeten og månen er 500.000 km, så er omløbstiden 27 timer. Nu antager vi, at jeg skal udregne omløbstiden for denne planet, blot med en afstand til månen på 800.000 km.

Hvordan skal dette gøres? Jeg tænker muligvis at keplers 3. lov kan benyttes, dog er jeg ikke sikker.
T^2 =k*a^3 Men jeg ved heller ikke helt, hvordan konstanten (K) skal udregnes.

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. december 2016 af mathon

$T^2=\frac{4\pi ^2}{G\cdot M_{maa ne}}\cdot a^3$

$T=\frac{2\pi }{\sqrt{G\cdot M_{maa ne}}}\cdot a^\frac{3}{2}$

$G=6{,}6742\cdot 10^{-11}\; \tfrac{N\cdot m^2}{kg^2}$
$M_{maane}=7{,}35\cdot 10^{22}\; kg$

Svar #2
28. december 2016 af Jensen193

$T^2=\frac{4\pi ^2}{G\cdot M_{maa ne}}\cdot a^3$

$T=\frac{2\pi }{\sqrt{G\cdot M_{maa ne}}}\cdot a^\frac{3}{2}$

Og her er G=gravitationkonstanten, som er $6,67384*10^{-11} \frac{N*m^2}{kg^2}$

Men i den formel for T skal massen også bruges i "M maane", dog er massen ikke angivet i opgavebeskrivelsen. Ved du så, hvordan dette skal gøres?

Svar #3
28. december 2016 af Jensen193

Eller er massen på månen blot den, som Jorden kredser om? Altså $7,349*10^{22} kg$

Svar #4
28. december 2016 af Jensen193

I så fald, vil det blot være:

$T=\frac{2\pi }{\sqrt{G\cdot M_{maa ne}}}\cdot a^\frac{3}{2}$

$T=\frac{2\pi }{\sqrt{6,67384*10^{-11}\frac{N*m^2}{kg^2}*7,349*10^{22}kg}}*800.000^{\frac{3}{2}}$

$T=\frac{2\pi }{\sqrt{6,67384*10^{-11}\frac{N*m^2}{kg^2}*7,349*10^{22}kg}}*7.15542*10^8km$

Eller er jeg forkert på den?

Brugbart svar (1)

Svar #5
28. december 2016 af mathon

med dine konstant-værdier
er:
$k=8{,}04926\cdot 10^{-12}\; \tfrac{s^2}{m^3}$

dvs
$T^2=\left ( 8{,}04926\cdot 10^{-12}\; \tfrac{s^2}{m^3} \right )\cdot \left (8\cdot 10^8\; m \right )^3$

Svar #6
28. december 2016 af Jensen193

Det vil altså sige, at omløbstiden er 6,41967*10^7 s

Er S=Sekunder?

Hvad svarer det så til i timer cirka?

Svar #7
28. december 2016 af Jensen193

det svarer bare til, at 64196700 sec = 17832.41 timer. Og det giver ikke så god mening, tager i betragtning, at omløbstiden var 27 timer for 500.000 km.

Svar #8
28. december 2016 af Jensen193

Har du mulighed for at sige, hvorvidt jeg har udregnet det rigtigt eller forkert? :)

Brugbart svar (0)

Svar #9
28. december 2016 af mathon

Du har:
$\frac{{T_2}^2}{{T_1}^2}=\frac{{a_2}^3}{{a_1}^3}$

$\left (\frac{T_2}{T_1} \right )^2=\left (\frac{a_2}{a_1} \right )^3$

$\frac{T_2}{T_1} =\left (\frac{a_2}{a_1} \right )^{\frac{3}{2}}$

$T_2 =\left (\frac{a_2}{a_1} \right )^{\frac{3}{2}}\cdot T_1$

$T_2 =\left (\frac{8}{5} \right )^{\frac{3}{2}}\cdot \left (27\; h \right )=55\; h$

Skriv et svar til: Udregning af omløbstid - Hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.