Matematik

Regler for løsning af ligning

23. januar 2017 af MMLL13 - Niveau: B-niveau

Jeg sidder med denne ligning: 4x-6=3x-2(x-3)

Jeg er så i tvivl om hvordan den skal løses mht. tal på den ene side og x'ere på den anden side.

Skal jeg løse den sådan:

4x-6=3x-2(x-3)

4x-6=3x-2x+6

4x-3x+2x=6+6

3x=12

$\tfrac{3x}{x}$ = $\tfrac{12}{3}$

x=4

Eller skal jeg løse den således:

4x-6=3x-2(x-3)

4x-6=3x-2x+6

-6-6=3x-2x+6

$\tfrac{-12}{3}$ = $\tfrac{-3}{3}$

-4=x

Håber nogen kan tydeliggøre det for mig.

Brugbart svar (1)

Svar #1
23. januar 2017 af StoreNord

Den første ser fin ud hertil: 3x=12 <=> x=4

-6-6=3x-2x+6 er vrøvl :)

Brugbart svar (1)

Svar #2
23. januar 2017 af MatHFlærer

Den første du har lave giver 4, men jeg synes ikke rigtig godt om din sidste del af udregningen.

$3x=12\Leftrightarrow \frac{3x}{3}=\frac{12}{3}\Leftrightarrow x=4$

Svar #3
23. januar 2017 af MMLL13

Super, tak for svar. Kan I sige noget om hvorfor min første udregning er den rigtige og ikke den anden? Betyder det noget hvilken side man sætter x'erne og hvilken side man sætter tallene?

Brugbart svar (1)

Svar #4
23. januar 2017 af MatHFlærer

Der er ingen betydning om hvor du placerer x'erne og de alm. tal om man vil. Du kan sige at x skal være på venstre side eller højre side, det bestemmer du. Men nr. 2 udregning er rigtig nok indtil du når det, du har markeret med fed.

4x-6=3x-2x+6

$4x-6=3x-2x+6\Leftrightarrow 4x-6=x+6 \Leftrightarrow -6-6=-3x\Leftrightarrow -12=-3x \Leftrightarrow 12=3x\Leftrightarrow 4=x$

Her har jeg med vilje valgt at x skal være på højre side, selvom jeg foretrækker venstre side.

Svar #5
23. januar 2017 af MMLL13

Så hvis jeg vælger udregning nr. 2 med x'erne på højre side, så giver den det samme (4) som hvis x'erne var på venstre side? Det er bare mig som har regnet forkert og fået det til -4?

Og hvordan får du -12=-3 til 12=3? Altså fra -12 til bare 12 og -3 til bare 3?

Brugbart svar (1)

Svar #6
23. januar 2017 af MatHFlærer

Ja fordi der er negativt fortegn, så det går ud med hinanden.

Svar #7
23. januar 2017 af MMLL13

Super. Du skal have tak for hjælpen igen, igen, Gymnasieteacher! :)

Brugbart svar (0)

Svar #8
23. januar 2017 af MatHFlærer

Intet problem! ;-)

Skriv et svar til: Regler for løsning af ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.