Matematik

Kan ikke forstå.

18. marts 2017 af Rossa - Niveau: Universitet/Videregående

Hej derude. Jeg har integralregning i en variabel, med kan ikke forstå hvad D og finhed(D) er.
Det er måske forklaret godt i bogen, men har svært med forstå alligevel.

Jeg håber, at nogen vil forklare med andre ord, selv om det lyder trivielt, som det ikke er for mig.

Lad [a,b] ⊂ R være et afsluttet, begrænset interval. Ved inddeling D af [a,b] forstås et sæt punkter
$D: \ a= x_0 < x_1 < ........< x_n = b.$

Man skal tænke på den måde, at D deler [a,b] op i en række underintervaller [x_i-1, x_i-1].
Vi skriver $\Delta X_i = x_i -x_{i-1}$ for længden af det i'te underinterval.
Ved finheden af inddeling forstås den maksimale længde af underintervallerne, altså
$finhed(D)= \max\{ \Delta_i | i = 1,.....n \}$

Hvad er D og ? ?

På forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. marts 2017 af SuneChr

Finheden er præcis lige så fin en inddeling som længden af det længste interval [x_i ; x_{i + 1}]
Intervallet kan gøres endnu finere ved at vælge et vilkårligt t_j for hvilke x_i < t_j < x_{i + 1}j = 1, 2, ...

Svar #2
18. marts 2017 af Rossa

Hvad er t_j , er det et punkt, eller en længde i intevallet [x_i ; x_i-1]?

Brugbart svar (1)

Svar #3
18. marts 2017 af SuneChr

t_ier et vilkårligt reelt tal, der tilhører intervallet [x_i ; x_{i + 1}] = [x_i ; t_i] ∪ [t_i ; x_{i + 1}]
Hvert af de to forenede delintervaller kan igen med et t_j indsnævres på ny.
Vi har
∀ ε > 0 ∃ i ∈ N ∪ {0} : |x_{i + 1}- x_i| < ε

Skriv et svar til: Kan ikke forstå.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.