Differentiallignings løsningskurve i et punkt med vandret tangent

22. marts 2017 af 321bj (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej alle sammen. Jeg har givet en differentialligning: y´´=2.

Først skulle jeg bestemme dens fuldstændige løsning, som jeg har fået til y=x²+k₁x+k₂

Nu skal jeg så bestemme den ligning for løsningskurven, der går gennem punkt (1,1) og løsningskurven skal i dette punkt have vandret tangent.

Hvordan skal jeg løse denne opgave?

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. marts 2017 af Number42 (Slettet)

Når tangenten er vandret så er y'=0: y'= 2x+k1=0 og x=1 giver 2+k1 =0 <=> k1=-2

y skal gå gennem (1,1) altsw 1 = 1^2+ k1+k2 <=> k1+k2 =0

Vi har nu to ligninger med to ubekendte der kan løses. k1=-2 og derfor k2=2.

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. marts 2017 af peter lind

y(1) = 1²+k₁*1+k₂

y'(1) = 0

Svar #3
22. marts 2017 af 321bj (Slettet)

tak for hjælpen :)

Skriv et svar til: Differentiallignings løsningskurve i et punkt med vandret tangent

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.