Bestem en svingene plades vinkelacceleration

Drejningsmomentet er ikke F*b. Kraften angriber i gennemsnit i tyngdepunktet af pladen

Tak for dit svar, Peter. 

Altså det er produktet mellem massemidtpunktet af pladen og kraften der er Drejningsmomentet, korrekt? Jeg havde bildt mig selv ind at det altid var længden af "leverarm", der skulle bruges i alle tilfælde med drejningsmoment, så det er rart lige at få klarlagt. :)

Jeg er lidt i tvivl om jeg har beregnet dette rigtigt mht. massemidtpunktet, men jeg har forsøgt med:

((20 kg * -9.8 m/s^2)/ 1.2 m)/(1/2*20kg*(1.2 m)^2 = -11.3426 rad/s^2.

Det er jo tæt på facit, men så er Interimomentet også beregnet som 1/2*M*b^2 og ikke for en tynd plade.

Er det helt galt?

Du glemmer at kraften angriber i tyngdepunktet. Der er også en vinkel at tage hensyn til. Inertimomentet er M*b²/3

#4: I = M*b²/3

Det er vist ikke rigtigt, for denne formel er gældende hvis pladens kant er placeret langs rotationsaksen. Men i opgaven går rotationsaksen gennem et hjørne, vinkelret på pladen.

Hvis rotationsaksen gik vinkelret gennem pladens centrum, ville formlen have heddet:

I = ¹/₁₂ * m * ( a² + b² ), hvor a og b er bredde og længde.

Rotationsaksen kan herfra flyttes til et hjørne ved brug af "Steins formel", hedder den vist.

#4: Ok, takker. Jeg bliver vist lige nød til at regne på det igen. Lige et sidste spørgsmål mht den vinkel du nævner: Jeg forstår opgaven som om det er "lige efter" dvs. et splitsekund efter punkt B slipper pladen. Hvis pladen stadig i teorien ligger vandret i planen langs med x-aksen (med A som rotationsakse), vil der så stadig være en vinkel at tage hensyn til? Jeg kan nemlig ikke helt lure hvordan den vinkel skal kunne udregnes udfra de tilgængelige oplysninger.

Armen er fra ophængningspunktet til tyngdepunktet. Dermed danner den en vinkel med vandret. Det er den vinkel, der skal tages hensyn til

# 7 Det med kraften der angriber tyngdepunktet og vinklen med vandret giver fin mening. Men jeg får desværre stadig et resultat der afviger med ca. 1 rad/s^2.

Håber du vil give et sidste hint til en evt beregningsfejl: 

Idet massen er ligelig fordelt er tyngdepunktet lig massemidtpunktet på skiltet. Længden af armen fra punkt A til tyngdepunktet får jeg til 0.6185 m og vinklen mellem denne og vandret er cos(0.997). Interimomentet bliver M*b^2/3 = 9.6 kg*m^2 og der med

α=τ/I = (20 kg*-9.8 m/s^2*0,6185 m*cos(0.997))/9.6 kg*m^2 =-12.626 rad/s^2 

Jeg har desværre forledt dig. Armen*cos(v) = 0,6 m

Inertimomentet bliver M(a²+b²)/12+M(a²/4+b²/4)=M(a²+b²)/3 og dermed vinkelaccllerationen M*g*a/2/(Ma²+b²)*3

#9 Det lykkedes også nu. Tusind tak for hjælpen :)