Logistisk vækst

14. april 2017 af larsnyborgpedersen (Slettet) - Niveau: A-niveau

Om funktionen N(t), der opfylder den logistiske ligning, oplyses, at

N(0) = 1, N'(0) = 2 og lim N(t)=3, når t går mod uendelig.

Bestem en forskrift for N(t).

Løs derefter ligningen N(t)=3/2

Nu til mit spørgsmål:

Jeg ved at standard formlen for logistisk vækst er sådan her:

m/(1+c*e^(-k*m*t))

hvori jeg har sat m til at være 3:

3/(1+c*e^(-k*3*t))

Men hvad gør jeg så med c?

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. april 2017 af peter lind

Indsæt 0. Du får N(0) = 1

Differentier N(t) og sæt den lig med 2

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. april 2017 af mathon

$N(t)=\frac{3}{1+Ce^{-3k\cdot t}}$

$N(0)=\frac{3}{1+Ce^{-3k\cdot 0}}=\frac{3}{1+C}=1$

1+C=3

C=2

Skriv et svar til: Logistisk vækst

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.