Matematik

Bestemmelse af værdimængde

16. april 2017 af MarkRasm - Niveau: B-niveau

Hej min opgave lyder:

"Bestem værdimængden af funktionen g(x)=x²-2x-3 i intervallet -3<x≤4"

Jeg ved at mit toppunkt er T=(1,-4)

Jeg har tegnet funktionen og jeg har læst på definitionen af værdimængde men jeg ved ikke hvordan jeg skal gøre det præcist.

Svar #1
16. april 2017 af MarkRasm

Er det korrekt at gøre det her?

g(-3)=(-3)²-2*(-3)-3=12

g(4)=4²-2*4-3=5

Og så skrive

vm(f)=[-4;12[ og vm(f)=[-4;5] ?

Brugbart svar (1)

Svar #2
16. april 2017 af mathon

$Vm(f)=\left [ -4\, ;12 \right ]$

Svar #3
16. april 2017 af MarkRasm

Tak mathon, men da -3 ikke er med, skal det så ikke være?

vm(f)=[-4;12[ ? Eller er jeg gal på den?

Brugbart svar (1)

Svar #4
16. april 2017 af mathon

$Vm(f)=\left ] -4\, ;12 \right ]$

Brugbart svar (0)

Svar #5
16. april 2017 af YesMe (Slettet)

Du kan omskrive din funktion til g(x) = (x - 1)² - 4. Du ved at (et eller andet)² ≥ 0, hvis ik, så husk det bruh. Da x = 1 ligger i intervallet, og at grafen er "glad", kan du være sikker på at den mindste værdimængde for g er -4.

Hvis du bestemmer f(-3) og f(4), kan du se f(-3) må være størst. Værdimængden bliver er [-4, f(-3)[. Man kan bevise det matematisk.

Skriv et svar til: Bestemmelse af værdimængde

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.