et 20 meter langt tov skæres over i to dele. den ene del bøjes rundt, så der dannes en cirkel. den anden del bøjes, så der dannes et kvardrat

19. april 2017 af spongebobo - Niveau: B-niveau

nogen som kan hjælpe med disse opgaver:

et 20 meter langt tov skæres over i to dele. den ene del bøjes rundt, så der dannes en cirkel. den anden del bøjes, så der dannes et kvardrat

a) bestem den mindste værdi af det samlede areal af cirklen og kvadratet

b) kan man opnå, at det samlede areal bliver 18m, 28m, 38m? hvis svaret er ja, hvor skal man så skære tovet over?

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. april 2017 af janhaa

$S=20=2\pi*r+4s\\ der\\ s=5-\frac{\pi*r}{2}$

$A(r)=\pi*r^2+s^2=\pi*r^2+(5-\frac{\pi*r}{2})^2 \\ A'(r)=0 \\ r=\frac{10}{4+\pi}\approx 1,4$

A(min) = A(1,4) = 14 m²

Svar #2
19. april 2017 af spongebobo

kan du uddybe lidt? :)

Skriv et svar til: et 20 meter langt tov skæres over i to dele. den ene del bøjes rundt, så der dannes en cirkel. den anden del bøjes, så der dannes et kvardrat

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.