Fysik

Bølger og graf

26. april 2017 af Eliasz - Niveau: Universitet/Videregående

Hej. Jeg har problemer med at løse opgaven herunder. Tusinde tak på forhånd.

Jeg har en tabel, som ser således ud;

Bølgelængde (nm) Stoppepotential (V)

366 1,48

405 1,15

436 0,93

492 0,62

546 0,36

570 0,24

Et bestemt metal belyses med lys af forskellige bølgelængder, og de tilsvarende stoppepotentialer måles. Resultaterne er angivet i tabellen oven for.

Afbild stoppepotentialet som funktion af frekvensen af det tilsvarende lys.

Bestem ud fra grafen:
(a) Tærskelfrekvensen

(b) Metallets work function (løsrivelsesarbejde) i eV
(c) Værdien af h/e, hvor h er Plancks konstant og e elementarladningen.

Brugbart svar (1)

Svar #1
26. april 2017 af mathon

Sammenhæng:
lysenergi = kinetisk energi af løsrevet elektron + løsrivelsesarbejde

$\small h\cdot f=E_{kin}+A_{\l\o s}$

$\small E_{kin}=h\cdot f-A_{\l\o s}$

$\small \small e\cdot U_{stop}=h\cdot f-A_{\l\o s}$

$\small U_{stop}=\frac{h}{e}\cdot f-\frac{A_{\l\o s}}{e}$

Brugbart svar (1)

Svar #2
26. april 2017 af mathon

Ved lineær regression
findes værdier for:
$\small \frac{h}{e}$ som hældningskoefficienten og $\small -\frac{A_{l\o s}}{e}$ som skæring med y-aksen,
når $\small \small f\geq \frac{A_{l\o s}}{h}$

Brugbart svar (1)

Svar #3
26. april 2017 af Eksperimentalfysikeren

Start med at regne frekvenserne ud: f=c/λ

Tegn punkterne ind i et koordinatsystem. Tegn den bedste linie gennem punktmængden. Find ud fra grafen den frekvens, hvor stoppepotentialet er 0V. Det er tærskelfrekvensen. Hvor vil du så finde løsrivelsesenergien? Du kan aflæse den direkte på grafen.

Brugbart svar (1)

Svar #4
27. april 2017 af mathon

hvilket giver:
$\small U_{stop}=\frac{h}{e}\cdot f-\frac{A_{\l\o s}}{e}$

$\small U_{stop}=\left ( 4{,}182362\cdot 10^{-15}\; Vs \right )\cdot f-1{,}943677\; V$

Brugbart svar (1)

Svar #5
27. april 2017 af mathon

hvoraf:
$\small \frac{h}{e}=4{,}182362\cdot 10^{-15}\; Vs$

$\small h=\left (4{,}182362\cdot 10^{-15}\; Vs \right )\cdot \left ( 1{,}60218\; C \right )=6{,}70088\cdot 10^{-34}\; Js$

Brugbart svar (1)

Svar #6
27. april 2017 af mathon

og
$\small \frac{A_{l\o s}}{e}=1{,}943677\; V$

$\small \small A_{l\o s}=E_{l\o s}=\left (1{,}943677\; V \right )\cdot \left ( 1{,}60218\; C \right )=3{,}11411\cdot 10^{-19}\; J=1{,}94368\; eV$

Hvis $\small E_{l\o s}$ tolkes som $\small h\cdot f_o$ , når $\small f_o$ er tærskelfrekvensen
har man:
$\small f_o=\frac{E_{l\o s}}{h}=\frac{3{,}11411\cdot 10^{-19}\; J}{6{,}70088\cdot 10^{-34}\; Js}=4{,}64732\cdot 10^{14}\; Hz$

Brugbart svar (1)

Svar #7
27. april 2017 af Eksperimentalfysikeren

Mathon regner og regner, men læser ikke, at der står "Afbild stoppepotentialet som funktion..."

Opgaven skal løses grafisk. Beregn frekvenserne. Tegn koordinatsystemet og afsæt punkterne i det. Tegn bedste rette linie og aflæs tærskelfrekvensen. Overbevis dig om, at du også kan aflæse lørivelsesarbejdet og gør det.

Brugbart svar (1)

Svar #8
28. april 2017 af mathon

korrektion af fejltastning:

$\small 1{,}60218\; C$ korrigeres til $\small 1{,}60218\cdot 10^{-19}\; C$

Svar #9
30. april 2017 af Eliasz

Værdien af $\frac{h}{e}$ , er det bare hældningskoefficienten. Kan jeg godt bare bruge den værdi jeg får ud fra linier fit regressionen?

Brugbart svar (0)

Svar #10
01. maj 2017 af Eksperimentalfysikeren

Ja, h/e er hældningskoefficienten.

Der står: "Bestem ud fra grafen". Derfor skal du benytte værdien fra din tegning. Jeg vil mene, at det er positivt, hvis du supplerer med værdierne fra regressionen, men du skal have den grafiske løsning med.

Jeg vil tro, at opgaven er udformet sådan for, at du får en forståelse af sammenhængen, sådan som du faktisk har vist det ved at stille spørgsmålet om hældningskoefficienten. Når du har den forståelse, kan du også bedre forstå resultatet af regressionen. Og så kan du iøvrigt bedre klare dig, hvis du har en anden opgave, men PC'en er gået ned. Det sker!

Svar #11
02. maj 2017 af Eliasz

Jeg er gået "lidt" i stå med opgaven. Jeg har nu tegnet grafen hvor jeg har Stoppepotentialet i y-aksen og frekvensen i x-aksen. Men jeg får lørivelsesarbejdet til at være positivt. Burde det ikke at være negativt?

Svar #12
02. maj 2017 af Eliasz

U_Stop=(4,1795*10^-6 V*s)*f-1,943677V $U_{stop}=(4,1795*10^-6 V*s)*f-1,943677V$ Jeg har omregnet nm til m og efterfølgende regnet frem til frekvensen.

Men hvis jeg ikke omregner det kommer jeg frem til Mathon's resultater ??

Svar #13
02. maj 2017 af Eliasz

#12 Sorry. Det crashede lige.

Skal det U_stop iøvrigt ikke være det overstående?

Brugbart svar (0)

Svar #14
03. maj 2017 af mathon

$\small U_{stop}=\frac{h}{e}\cdot f-\frac{E_{l\o s}}{e}=\left (4{,}182362\cdot 10^{-15}\; V\cdot s \right )\cdot f-1{,}943677\; V$
når $\small nm$ er omregnet til $\small m$ .

Brugbart svar (0)

Svar #15
03. maj 2017 af Eksperimentalfysikeren

Dine tal er forkerte. Du kan ikke aflæse grafen med den nøjagtighed. Du kan aller højst have 2 decimaler.

Derudover er dine data opgivet med 2 til 3 cifre. Så kan du ikke finde de søgte værdier med 6 decimaler. De sidste 4 er noget vrøvl!

Brugbart svar (0)

Svar #16
03. maj 2017 af mathon

afrundet:
$\small \small U_{stop}=\frac{h}{e}\cdot f-\frac{E_{l\o s}}{e}=\left (4{,}18\cdot 10^{-15}\; V\cdot s \right )\cdot f-1{,}94\; V$

hvoraf
$\small h=\left (4{,}18\cdot 10^{-15}\; \tfrac{J}{C}\cdot s \right )\cdot \left ( 1{,}602\cdot 10^{-19}\; C \right )=6{,}70\cdot 10^{-34}\; Js$

Brugbart svar (0)

Svar #17
03. maj 2017 af Eksperimentalfysikeren

#16

Hvordan kan du afrunde tal, der er aflæst med 2 decimaler, til 2 decimaler? Det giver ingen mening! Du regner og regner, men glemmer at læse, at opgaven skal løses ved aflæsning af en graf. Læs dog opgaven.

Skriv et svar til: Bølger og graf

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.