Matematik

Hej

Nogen, der kan tjekke, om det er rigtigt eller forkert. Der er nemlig karaktergivning lige efter en aflevering, hvori disse to opgave er.

Håber I kan hjœlpe :)

Opgave 1:

Jeg får at vide, at for kuld af nyfødte grise viser nedenstående tabel sammenhørende værdier af den gennemsnitlige fødselsvægt x pr. gris i kuldet (målt i g) og den gennemsnitlige vægt y af moderkagen pr. gris i kuldet (målt i g) .

X 688 795 878 999
y 50 100 150 200

Sammenhængen mellem x og y er: y=ax+b, hvilket er en lineær sammenhæng.

Jeg skal nu bestemme a og b, hvilket jeg gør via. en regressionsanalyse på Geogebra.

Sammenhængen er: g(x)=0,49x-286,46

Ud fra dette, kan jeg konkludere, at a=0,49, og b=-286,46.
.
Jeg skal nu bestemme den gennemsnitlige vægt af moderkagen pr. gris i kuldet, når den gennemsnitlige fødselsvægt pr. gris i kuldet er 950 g, hvilket jeg gør på følgende måde:


g(x)=0,49x-286,46

g(x)=0,49*950-286,46

g(x)=179,04

Det vil sige, at den gennemsnitlige vægt af moderkagen pr. gris i kuldet, når den gennemsnitlige fødselsvægt pr. gris i kuldet er 950 g er 179,04 g.

Opgave 2:

Jeg får at vide, at i nedenstående trekant ABC er AB= 10, ?A= 30° og ?B= 130 °.




Jeg vil nu bestemme AC, hvilket jeg gør på følgende måde:


Jeg vælger, at finde ?C på således: 180-(130+30)=20

Det vil sige, at ?C er 20°

Da jeg nu har 2 vinkler og en af vinklernes side, kan jeg vurdere, at jeg kan benytte mig af sinusrelationerne for at bestemme AC, hvilket jeg gør på følgende måde:

sinusrelationerne:a/sin?A =b/sin?B =c/sin?C

Jeg vælger det relevante i forbindelse med oplysningerne i opgaven

c/sin?C =b/sin?B

Jeg isolerer b

sin?B*c/sin?C =b/sin?B *sin?B

sin?B*c/sin?C =b

Jeg sætter tallene ind

sin?130*10/sin?20 =22,3976

Det vil sige,at siden AC er 22, 4.

Jeg vil nu bestemme BD, hvilket jeg vil gøre på følgende måde:


Jeg får oplyst at midtpunktet på siden AC betegnes som D, hvilket vil sige, at halvdelen af siden AC er b i venstre trekant.

22,4/2=11,2

Det vil sige, at b er 11,2

Jeg vil nu benytte mig af cosinusrelationerne for at finde en side:

Cosinusrelationerne for at finde en side:

?(a^2=b^2+c^2-2bc cos?(A))

?(b^2=a^2+c^2-2ac cos?(B))

?(c^2=a^2+b^2-2abc cos??(C)? )

Jeg vælger den relevante formel i forbindelse med oplysningerne i opgaven

?(a^2=b^2+c^2-2bc cos?(A) )

a^2=?11,2?^2+?10?^2-2*11,2*10*cos?(30°)

a^2=125,44+100-224*cos?(30°)

a^2=31,4503

a=v31,4503

a=5,6080

Det vil sige, at siden BD er 5,6.