Matematik

bestem cirklens centrum og radius

03. maj 2017 af Eilama1 (Slettet) - Niveau: B-niveau

En der kan hjælpe mig?:))

En cirkle har ligningen: x^2+y^2-4x+2y+1=0

Bestem cirklens centrum og radius

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. maj 2017 af mathon

$\left (x^2-4x+2^2 \right )-4+\left ( y^2+2y +1\right )-1+1=0$

$\left (x-2 \right )^2-4+\left (y+1\right )^2-1+1=0$

$\left (x-2 \right )^2+\left (y-(-1)\right )^2=2^2$

Svar #2
03. maj 2017 af Eilama1 (Slettet)

tak!! er dette så svaret, som du har sendt til mig? :) Så hvis jeg skrev dette ind, så ville det være det enste jeg skulle skrive og ikke tilføje noget?

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. maj 2017 af mathon

Der kvadratkompletteres:
$\left (x^2-4x+2^2 \right )-4+\left ( y^2+2y +1\right )-1+1=0$

Der omskrives:
$\left (x-2 \right )^2-4+\left (y+1\right )^2-1+1=0$
og reduceres:
$\left (x-\mathbf{\color{Red} 2} \right )^2+\left (y-\mathbf{\color{Blue}(-1)}\right )^2=\mathbf{\color{Magenta}2}^2$ til sammenligning med standard cirkelligningen

$\small \left (x-\mathbf{\color{Red}a} \right )^2+\left (y-\mathbf{\color{Blue}b}\right )^2=\mathbf{\color{Magenta}r}^2$

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. maj 2017 af mathon

Generelt:
cirklen: $\small x^2+(2f)x+y^2+(2g)y+h=0$

har centrum $\small C(-f,-g)$ og radius $\small r=\sqrt{f^2+g^2-h}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
06. maj 2017 af mathon

som i anvendelse giver:

$\small x^2+2(-2)x+y^2+2(1)y+1=0$

$\small C(2\, ;-1)$ og $\small r=\sqrt{2^2+(-1)^2-1}=2$

Skriv et svar til: bestem cirklens centrum og radius

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.