Matematik

Differentialkvotient i matematik

31. maj 2017 af Ceciliesofiejohannsen16 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej 

Jeg sidder med en opgave om differentialkvotienter og har problemer med at løse den her opgave der lyder sådan her. 

- Redegør for differentialkvotienten ved hjælp af grafiske illustrationer og en grænseværdibetragtning.

Er der nogen der kan hjælpe mig med den er virkelig lost?? 


Brugbart svar (0)

Svar #1
31. maj 2017 af JulieW99

Først og fremmest har du differenskvotienten. Dette er sekantens hældning. Sekanten er en ret linje igennem to punkter på en graf. Når disse to ligger så tæt som muligt på hinanden, har du differentialkvotien. Dvs., det første punkt er x, og det anten er x+h. Punkterne kan aldrig ligge samme sted, men lader du h->0, så har du din grænseværdi og de kan komme uendeligt tæt på hinanden. Så tæt på, at det ligner en tangent.

Når de er uendeligt tæt på hinanden, har du differentialkvotienten, der er tangentens hældning i et punkt.

- - -

Vh Julie


Svar #2
31. maj 2017 af Ceciliesofiejohannsen16 (Slettet)

mange tak for hjælpen, er der en mulighed for at jeg kan vise det grafisk? 


Brugbart svar (0)

Svar #3
31. maj 2017 af JulieW99

Ja. Tegn en tilfældig funktion, evt. eksponentiel, og tegn så to punkter på den med en ret linje igennem. Det første er x0 og det næste er x0+h. Så er det egentligt afbilledet grafisk.

Herefter kan du tegne den samme graf, men hvor du rykker x0+h så tæt som muligt på x0, så det ligner du tegner en tangent i det punkt. Mere er der egentligt ikke i det.

- - -

Vh Julie


Brugbart svar (0)

Svar #4
31. maj 2017 af Killer150398 (Slettet)

Måske dette kan hjælpe.. 

Vedhæftet fil:Differentialkvotient.png

Svar #5
31. maj 2017 af Ceciliesofiejohannsen16 (Slettet)

Det super er det en jeg kan bruge? 


Skriv et svar til: Differentialkvotient i matematik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.