Man kan ikke opskrive en ligning for en linje i rummet? Men hvorfor?

Fordi der er to parametre  nemlig enretningsvektor. Derfor kan man ku angive en parameterfremstilling

#0. I planen vil en ligning på formen ax + by + c = 0 give en ret linje af  punkter (x,y).

I rummet vil en tilsvarende ligning: ax + by + cz + d = 0 give et plan. Man kan godt beskrive en ret linje i rummet som skæringen mellem to planer, og så ville denne linjes punkter altså skulle opfylde to ligninger: ax + by + cz + d = 0 og ex + fy + gz + h = 0. 

Dette bliver for besværligt i praksis, og man vælger derfor en parameterfremstilling.

Fordi begrebet "normalvektor" til en linje i rummet ikke kan defineres éntydigt.

Derimod kan en normalvektor til en plan i rummet defineres éntydigt.