Matematik

bestem cirkels ligning

06. august 2017 af Thoriium (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg skal finde cirklens ligning men det eneste der er givet er punkterne A(3,3) og B(11,7) som er punkterpåcirklen og $\left | AB \right |$ er cirklenns diameter - men hvordan kan jeg finde cirklens ligning når jeg ikke kender centrum?

Brugbart svar (1)

Svar #1
06. august 2017 af hesch (Slettet)

Eftersom AB er cirklens diameter, må centrum ligge midt mellem A og B.

Svar #2
06. august 2017 af Thoriium (Slettet)

ja det ved jeg selvfølgelig godt men hvordan finder man frem til det?

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. august 2017 af mathon

$\small \small C=(c_1,c_2)=\left ( \frac{3+11}{2}, \frac{3+7}{2} \right )=(7,5)$

cirkelligning:
$\small \left ( x-c_1 \right )^2+\left (y-c_2 \right )^2=r^2$

$\small \left ( x-7 \right )^2+\left (y-5 \right )^2=\left ( \sqrt{20} \right )^2$

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. august 2017 af mathon

punktafstandsformlen:

$\small r=\tfrac{1}{2}\cdot d=\tfrac{1}{2}\cdot \left |AB \right |=\tfrac{1}{2}\cdot \sqrt{(11-3)^2+(7-3)^2}=\tfrac{1}{2}\cdot \sqrt{8^2+4^2}=\sqrt{\tfrac{1}{4}\cdot 80}=\sqrt{20}$

Skriv et svar til: bestem cirkels ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.