Matematik

Vektorer i planen

24. august 2017 af carlpeder (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej alle sammen, har bug for hjælp til denne opgave :)

vektor a = ( 3, 1+t) vektor b =( 4, -1)

ps. tallene skal stå over i hinaden, men kan ikke finde ud af det på computer.

- Bestem tallet t så de to vektorer danner en vinkel på 90 grader.

Forsåtr virkelig ikke denne opg. Håber i kan hjælpe

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. august 2017 af peter lind

brug at a·b=0 når vinklen imellem dem er 90º

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. august 2017 af mathon

$\begin{pmatrix} 3\\1+t \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} 4\\-1 \end{pmatrix}=0$

$3\cdot 4+(1+t)\cdot (-1)=0...$

Svar #3
27. august 2017 af carlpeder (Slettet)

Jamen, hvad har det med 90 grader at gøre? :/

Brugbart svar (0)

Svar #4
28. august 2017 af mathon

genlæs #1.

Svar #5
28. august 2017 af carlpeder (Slettet)

Når nu tror jeg, jeg forstår. Vil det så sige jeg skal sovle 3*t 4+(1+t)*(-1)= 0 :D

Brugbart svar (0)

Svar #6
28. august 2017 af Mathias7878

Ja.

$3*4 + (1+t)*(-1) = 0 <=> 12 + (-1) -t = 0 <=> -t = -11 <=> t = \frac{-11}{-1} = 11$

- - -

Svar #7
28. august 2017 af carlpeder (Slettet)

Okay super, tak for hjælpen.

Men hvis man skal finde tallet t nå de er parallele, vil det jo sige de skal være ortogonale. Men er det så igen a·b=0? :)

Brugbart svar (0)

Svar #8
28. august 2017 af Mathias7878

Ikke helt, så er vinklen mellem de to vektorer 90 grader som tidligere nævnt. Hvis de to vektorer er parallelle, krævet det, at deskriminanten mellem de to vektorer er lig nul, dvs:

a1*b2-a2*b1 = 0

- - -

Svar #9
28. august 2017 af carlpeder (Slettet)

Altså vil det sige, det skal udføres således;

3 * (-1) - 1+t * 4 = 0 -> -3 - 4t = 0 ----- Men det giver jo ikke nul

Brugbart svar (0)

Svar #10
28. august 2017 af Mathias7878

$3*(-1)-(1+t)*4 = 0 <=> -3 -4 -4t = 0 <=> -4t = 7 <=> t = \frac{7}{-4} = -\frac{7}{4}$

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #11
28. august 2017 af Mathias7878

Har du husket at når man ophæver en minus parentes, så ændrer fortegnene sig, dvs. + bliver til - og omvendt?

Resultatet bliver, som vist, $-\frac{7}{4} = -1.75$

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #12
28. august 2017 af fosfor (Slettet)

#7 Du kan godt bruge prikprodukt igen:

Det første svar var at a med t =11 (dvs. (3, 12)) var vinkeltret på b.

Dvs. for at få noget, der er parallelt med b, skal det være vinkeltret med (3, 12), altså

(3, 12)•(3, 1+t) = 0
9 + 12 + 12t = 0
t = -7/4

Skriv et svar til: Vektorer i planen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.