Bestem Integralet for (2x)/(X^2+1) ???

2x/x²  =  2/x              har du skrevet opgaven rigtigt?

Måske sku det være:   2x/(x²+1)

Ja, det kan jeg jo se i overskriften!

         er den afledede af en sammensat funktion       .

Dette "noget" må være    x²+1.   For når det afledes blir det netop 2x. 

#2

Ja, det kan jeg jo se i overskriften!

         er den afledede af en sammensat funktion       .

Dette "noget" må være    x²+1.   For når det afledes blir det netop 2x. 

Forstår ikke helt hvad du mener, kan du uddybe lidt med beregninger?

En differentieret funktion der er blevet til en brøk, kan ha været en ln(x).

Det som står i denne tælleren er faktisk nævneren som er blevet differenteret.

Det bør lede tanken hen på at det kan ha været en sammensat funktion.

Den afledede af en sammensat funktion er nemlig:

          "Den ydre differentieret     af den indre    ganget med den indre   differentieret"

Hvis den ydre er differentieret til (1/x)  , må den have været  ln(x).

Hvis den indre er differentieret til  2x  kan den udmærket før have været   x²+1.

Heraf kan vi slutte, at den kan have været:

                                                            ln(x²+1)