Matematik

Bestem sidelængden x i grundfladen

10. september 2017 af zserdx (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej derude

Jeg har fået stillet følgende opgave:

Figuren viser en model af grundfladen i en hytte. Grundfladen er opbygget af 12 ens, ligebenede trekanter med grundlinjen X.

a) Bestem vinkel A - Jeg fik vinkel A til 30 grader

Der oplyses, at grundfladen af hytten er 22m^2

b) Bestem sidelængden x i grundfladen.

På forhånd tak :)

Vedhæftet fil: Screenshot (Mat).png

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. september 2017 af fosfor (Slettet)

Det turkise areal er 22/12

Det turkise areal er ½·x·h_x = ½·x·(x/2 / tan(v/2)) = 22/12

Svar #2
10. september 2017 af zserdx (Slettet)

Tak, men hvordan udregnes x så? :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. september 2017 af fosfor (Slettet)

Isoler x i
½·x·(x/2 / tan(v/2)) = 22/12

Svar #4
10. september 2017 af zserdx (Slettet)

Ja, okay

men hvordan fandt du frem til x/2 tan(v/2)?

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. september 2017 af fosfor (Slettet)

Ikke x/2 tan(v/2), men x/2 / tan(v/2)

Vedhæftet fil:fig.png

Svar #6
10. september 2017 af zserdx (Slettet)

okay, men hvad bliver x så? :)

Brugbart svar (0)

Svar #7
10. september 2017 af mathon

$\small x=\sqrt{\tfrac{22}{3}\cdot \tan(15^\circ)}$

Svar #8
10. september 2017 af zserdx (Slettet)

men 22 er arealet på hele figuren og ikke blot trekanten

Brugbart svar (0)

Svar #9
10. september 2017 af mathon

$\small \tfrac{1}{2}\cdot x\cdot h_x=\tfrac{1}{2}\cdot x\cdot \tfrac{x}{2\cdot \tan(15^\circ)}=\tfrac{22}{12}$

$\small x^2=\frac{22\cdot 4}{12}\cdot \tan(15^\circ)$

$\small x=\sqrt{\frac{22}{3}\cdot \tan(15^\circ)}$

Svar #10
10. september 2017 af zserdx (Slettet)

Taak :)

Hvad bliver der af 2 tallet foran tangens i øverste ligning?

Brugbart svar (0)

Svar #11
10. september 2017 af mathon

$\small \tfrac{1}{2}\cdot x\cdot \tfrac{x}{2\cdot \tan(15^\circ)}=\tfrac{22}{12}$

$\small \tfrac{x^2}{4\cdot \tan(15^\circ)}=\tfrac{22}{12}$

$\small x^2=\tfrac{22}{12}\cdot 4\cdot \tan(15^\circ)$

$\small x^2=\tfrac{22\cdot 4}{12}\cdot \tan(15^\circ)$

$\small x=\sqrt{\tfrac{22}{3}\cdot \tan(15^\circ)}$

Svar #12
10. september 2017 af zserdx (Slettet)

Mange tak for hjælpen :)

Skriv et svar til: Bestem sidelængden x i grundfladen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.