Matematik

Hjælp til matematik - hasterrrr

12. september 2017 af jesia - Niveau: 9. klasse

Hej. Er der en sød sjæl, som gerne vil hjælpe mig med et par matematik opgaver?

a) Beregn rumfanget af en træstamme, der er 8 m høj og har en omkreds på 1,6 m
b) Hvilken højde skal en træstamme, med en omkreds på 1 m, have for at give den samme mængde brande
c) Erik betaler 200 kr. pr. rummeter træ, han fælder i skoven. Hvad koster det ham at fælde det store træ fra a?
d) Erik kan også købe brænde, der er flækket og klar til brug. Sammenlign prisen for at købe brænde med prisen for at fælde træer selv.

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. september 2017 af mathon

a)
Her skal træstammen formentlig betragtes som en cylinder.

Omkredsen er
   $\small 1{.}6\; m=2\cdot \pi \cdot r$
   hvoraf
   $\small r=\frac{1{.}6\; m}{2\cdot \pi}=\frac{0{.}8\; m}{\pi }$

Rumfanget er

$\small \small R=h\cdot \pi \cdot r^2=\left ( 8\; m \right )\cdot \pi \cdot \left (\frac{0{.}8\; m}{\pi } \right )^2=\frac{8\cdot 0{.}8^2\; m^3}{\pi }=1{.}62975\; m^3$

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. september 2017 af mathon

b)
…samme mængde brænde dvs med samme rumfang som i a)

Igen anvendes de samme
     formler:
Omkredsen er
   $\small \small 1{.}0\; m=2\cdot \pi \cdot r$
   hvoraf
   $\small r=\frac{1{.}0\; m}{2\cdot \pi}=\frac{0{.}5\; m}{\pi }$

Rumfanget er:

$\small h\cdot \pi \cdot r^2=R$

$\small h\cdot \pi \cdot \left ( \frac{0{.}5\; m}{\pi } \right )^2=1{.}62975\; m^3$

$\small h\cdot \frac{0{.}5^2\; m^2}{\pi }=1{.}62975\; m^3$

$\small h =\frac{1{.}62975\; m^3\cdot \pi }{0{.}25\; m^2}=20{.}48\; m$

Skriv et svar til: Hjælp til matematik - hasterrrr

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.