Matematik

hjæælp til nogle opgaver haster

14. september 2017 af iisommerii (Slettet) - Niveau: A-niveau

opgave 1

Et landskabs profil ser over en strækning på 5 km ud som vist på figuren : (den er ved hæftet) , hvor profilen er indlagt i et koordinatsystem , med x-aksen som havets overflade.

profilen kan beskrives ved funktionen: f(x) = -0,005(x4-9x3+23x2-15x-7) , 0 ≤ x ≤ 5

Landskabet skal planeres så profilen bliver vandret over hele strækningen. I hvilken højde kommer det planerede landskabs overflade til at ligge , når der ikke fjernes eller tilføres jord ?

opgave 2

beregn integralet $\int (2x-1)^6dx$

opgave 3

en funktion f er givet ved f(x)=ln(3x-4)

bestem f`(x)

håber at der er nogen der kan hjælpe of forklar med ord hvad hvordan i har besvaret opgaverne

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. september 2017 af peter lind

1) bestem a så ∫₀⁵f(x)-adx = 0

2) Benyt substitution t = 2x-1 dt = 2dx

3) brug reglen om sammesat funktion ydre funktion ln, indre funktion 3x-4

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. september 2017 af mathon

opgave 2
sæt
$\small u=2x-1$ og dermed $\small \tfrac{1}{2}\mathrm{d}u=\mathrm{d}x$
og integrer vedbrug af substitutionen.

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. september 2017 af mathon

Opgave 3

med $\small y=3x-4$

$\small \frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}\left (f(y) \right )=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}\left ( f(y) \right )\cdot \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}$

Svar #4
14. september 2017 af iisommerii (Slettet)

kunne jeg evt også få hjælp til opgave 1

Brugbart svar (0)

Svar #5
14. september 2017 af peter lind

se #1

Brugbart svar (0)

Svar #6
14. september 2017 af mathon

Du fik hjælp i #1

$\small \int_{0}^{5}\left ( f(x)-a \right )\mathrm{d}x=0$    hvor a er det vandrette niveau, som ønskes nivelleret til. Det
   kan ses på figuren, som du ikke har vedhæftet, hvorfor vi ikke
   vèd, hvilket niveau a er.

Svar #7
14. september 2017 af iisommerii (Slettet)

skal man i opagev 2 sige på følgende måde

$\frac{d}{dx}(f(3x-4))=\frac{d}{d(3x-4)}(f(3x-4))*\frac{d(3x-4)}{dx}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
14. september 2017 af peter lind

Det er opgave 3. Du kan godt udtrykke det på den måde, selv om den ikke er helt god. Kald i sedet 3x-4 for u, t eller andet

Brugbart svar (0)

Svar #9
14. september 2017 af mathon

opgave 2
sæt
$\small u=2x-1$ og dermed $\small \tfrac{1}{2}\mathrm{d}u=\mathrm{d}x$
og integrer ved brug af substitutionen:

$\small \int \left ( 2x-1 \right )^6\mathrm{d}x=\tfrac{1}{2}\int u^6\, \mathrm{d}u=\tfrac{1}{2}\cdot \tfrac{1}{7}u^7+k=\tfrac{1}{14}u^7+k=\tfrac{1}{14}\left ( 2x-1 \right )^7+k$

Svar #10
14. september 2017 af iisommerii (Slettet)

jeg tror ikke helt forstår hvad du mener

Svar #11
14. september 2017 af iisommerii (Slettet)

jeg ved ikke helt hvordan jeg skal løse opgave 3

Brugbart svar (0)

Svar #12
14. september 2017 af mathon

med $\small y=3x-4$

$\small \small \frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}\left (\ln(y) \right )=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}\left ( \ln(y) \right )\cdot \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=\frac{1}{y}\cdot \frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}\left ( 3x-4 \right )=\frac{1}{3x-1}\cdot 3=\frac{3}{3x-4}$

Skriv et svar til: hjæælp til nogle opgaver haster

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.