Bestem koordinaterne til eventuelle skæringspunkter mellem parablen og linjen, når deres ligning er

18. september 2017 af Sofiehanw (Slettet) - Niveau: B-niveau

y=2x^2+x og y=-2x-(37/32)

Jeg har løst den på følgende måde:

2x^2-x-(37/32)= 0

x= 0 og x= -1

og derefter finder jeg y-koordinaterne på følgende måde:

Jeg indsætter x-koordinaterne ind på x plads i y = -2x-(37/32)

-2*0-(37/32) = -1.15625 (hvis det er rigtigt, vil en så hjælpe mig med at skrive det på den anden måde. Tak)

-2*(-1)-(37/32) = 0.84375

y = -1.15625 og y = 0.84375

Er det rigtigt?

På forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. september 2017 af mathon

De to grafer skærer ikke hinanden.

Svar #2
18. september 2017 af Sofiehanw (Slettet)

Det er rigtigt. Men hvor er det så det gik galt for mig i min regning? Hvordan løser man den så rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. september 2017 af mathon

evt skæring
kræver:
$\small 2x^2+x=-2x-\tfrac{37}{32}$

$\small 2x^2+3x+\tfrac{37}{32}=0$

grafen for venstre siden
er en grenopadvendende parabel
med $\small d=3^2-4\cdot 2\cdot \tfrac{37}{32}=9-\tfrac{37}{4}=9-9\tfrac{1}{4}<0$

dvs
$\small 2x^2+3x+\tfrac{37}{32}>0$ for alle $\small x$ .

Betingelsen for skæring er altså ikke til stede.
konklusion:
graferne for $\small f(x)$ og $\small g(x)$ har ingen skæringspunkter.

…
Bemærk opgaveformuleringen:

Bestem koordinaterne til eventuelle skæringspunkter…

Svar #4
18. september 2017 af Sofiehanw (Slettet)

Okay tak.

Men hvis det så var med denne:

y= 2x^2+2x+2 og y= -x+1

2x^2+2x+x+2-1= 2x^2+3x+1= 0

Så er x= 0 og x= 3

y=-(0)+1 = 1

og y =-3+1=-2

så er y= 1 og y= -2

er det rigtigt?

Jeg kan se at de heller ikke skærer hindanden.

Brugbart svar (0)

Svar #5
18. september 2017 af mathon

Ved at zoome ind, vil du kunne se, de skærer hinanden.

skæring
kræver:
$\small \small 2x^2+2x+2=-x+1$

$\small 2x^2+3x+1=0$

venstresiden med

$\small d=3^2-4\cdot 2\cdot 1=9-8=1>0$

hvorfor
$\small \small 2x^2+3x+1=0$ har to løsninger.

Skriv et svar til: Bestem koordinaterne til eventuelle skæringspunkter mellem parablen og linjen, når deres ligning er

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.