Matematik

Bestem ∫(f(x),x,2,8)når det oplyses, at ∫(4f(x),x,2,8)=-3,x

26. september 2017 af Hejsavenner123 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg har vedhæftet et billede da jeg ikke kunne lave specialtegnene herinde, mit problem er at jeg overhovedet ikke kan gennemskue fremgangsmåden.

Bedste hilsner og tak på forhånd :)

Vedhæftet fil: 123.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. september 2017 af swpply (Slettet)

Brugbart svar (1)

Svar #2
26. september 2017 af swpply (Slettet)

a) Begynd med at lad I benævne integralet vi ønsker at bestemme, dvs

$I = \int_2^8f(x)\,dx$ .

Brug derefter at

$\int_2^84f(x)\,dx = 4\int_2^8f(x)\,dx$ ,

idet at 4 er en konstant og derfor kan "tages" uden for integralet. Herefter, kan du måske identificere højre siden (i ovenstående) som 4 * I. Altså

$4\int_2^8f(x)\,dx = 4I$ .

Bruger vi derfor den oplysning at

$\int_2^84f(x)\,dx = -3$

og dermed at

$4\int_2^8f(x)\,dx = -3$ ,

har vi altså at

4I = -3

og dermed at

$I = -\frac{3}{4}.$

— Prøv om du ikke kan regne de næste selv, ved at gøre brug af samme metode og regnereglerne for integrationsreging. Ellers er du velkommen til at spørge, hvis du er i tvivl med noget eller hvis der noget i ovenstående der ikke er helt tydeligt/klart :-)

Svar #3
26. september 2017 af Hejsavenner123 (Slettet)

Tusind tak for hjælpen, jeg tror jeg har den så!

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. september 2017 af swpply (Slettet)

You are welcome :-)

Skriv et svar til: Bestem ∫(f(x),x,2,8)når det oplyses, at ∫(4f(x),x,2,8)=-3,x

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.