Matematik

Bestem tallet c

27. september 2017 af anonym005 - Niveau: B-niveau

Bestem tallet c, så andengradsligningen 3x^2-2x+c=0 har netop en løsning.

Jeg mangler blot denne opgave, men ved ikke helt hvordan jeg skal løse den. er der nogen der kan hjælpe mig på vej?

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. september 2017 af swpply (Slettet)

En andengradligning har nettop én løsning når dens diskriminant er identisk med nul. Dvs. du skal løse

$(-2)^2-4\cdot3\cdot c = 0$

Svar #2
27. september 2017 af anonym005

#1 det er netop den metode jeg har brugt, men er kommet frem til at c er 12/4 ≈ 3, og det stemmer ikke overens med facit, så jeg troede at jeg var helt galt på den

Svar #3
27. september 2017 af anonym005

Måske har jeg gjordt noget forkert, ved bare ikke hvad

Brugbart svar (0)

Svar #4
27. september 2017 af swpply (Slettet)

Er du med på at diskrminanten til andengradligningen

3x^2-2x+c = 0

er givet ved

$\begin{align*} d &= (-2)^2 - 4\cdot3\cdot c \\ &= 4 - 12c \end{align*}$

og at det at du kræver at andengradsligningen kun har én løsning svare til d=0. Hvorfor

$\begin{align*} d = 0 \qquad&\Longleftrightarrow\qquad 4 - 12c = 0 \\ &\Longleftrightarrow\qquad c = \frac{4}{12} = \frac{1}{3} \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
27. september 2017 af swpply (Slettet)

c er 12/4 ≈ 3

12/4 er ikke kun ca. ligmed 3.

12/4 er eksakt ligmed 3. Eftersom 12 har primtalsfaktorising 3*2*2.

Svar #6
27. september 2017 af anonym005

Arrgh okay, forstår ikke hvorfor jeg kludrede i det, når det var så let. Tusind tak for hjælpen!

Svar #7
27. september 2017 af anonym005

#5 og tak for den lille ekstra bemærkning (-:

Brugbart svar (0)

Svar #8
27. september 2017 af swpply (Slettet)

velbekommen :-)

Svar #9
27. september 2017 af anonym005

Hov, nu blev jeg ligepludselig i tvivl, hvordan kan 4 stadig forblive positiv, når du flytter den på den anden side af lighedstegnet

Brugbart svar (0)

Svar #10
27. september 2017 af fosfor

4-12c=0

er der samme som

0=4-12c

Skriv et svar til: Bestem tallet c

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.