Matematik

Løs ligninger

28. september 2017 af minijosa (Slettet) - Niveau: C-niveau

Jeg har to opgave som jeg kunne ikke regne dem:

1: 7+4(2x-1) = 3x-5(x-6)

2: 2(x-4)-2(6x+1) = 0

Kan nogen hjælp mig? Det vil være suoer at få hjælper fra andet.

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. september 2017 af BadBoyBard (Slettet)

#0: Ja da. Prøv at omskrive dine ligninger ved at "gange ind" i dine paranteser: Hvis du gør dette vil du for din første ligning fa:

7+8x-4=3x-5x+30

Og for den anden:

2x-8-12x-2=0

Nu er det bare at reducere udtrykkene for den første ligning, da der er nogle tal og udtryk, der vil "gå ud med hinanden".

$3+8x=-2x+30\overset{+2x}{\rightarrow} 3+10x=30\overset{-3}{\rightarrow} 10x=27$

Altså vil du for den første have, at:

$10\cdot x=27$

Og for den anden ligning:

2x-8-12x-2=0

$\rightarrow -10x-10=0$

Kan du finde x'erne herfra?

Mvh

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. september 2017 af SuneChr

1) Lad os nu omskrive ligningen, men den er stadig den samme:
     7 + 4·( 2·x + (- 1) ) = 3·x + (- 5)·( x + (- 6) )
     4 ganges ind på begge led i gul parentes.
     (- 5) ganges ind på begge led i grøn parentes.
     Man erindrer, at et minus gange et minus giver plus.
     Til sidst samler man alt med x på den ene side og alt uden x på den anden.
     Til allersidst finder man x.

Svar #3
28. september 2017 af minijosa (Slettet)

Den første, jeg forstår det ikke

[3+8x=-2x+30\overset{+2x}{\rightarrow} 3+10x=30\overset{-3}{\rightarrow} 10x=27]

Brugbart svar (0)

Svar #4
28. september 2017 af BadBoyBard (Slettet)

#3: Kan godt se selv, at man kan blive lidt forvirret over det nu.

Med $\overset{+2x}{\rightarrow}$ mener jeg at jeg ligger +2x på begge sider af lighedstegnet. Vi havde jo orginalt, at:

7+8x-4=3x-5x+30

I udtrykket foroven, er der nogle tal, der vil gå ud med hinanden. For eksempel har du 7 og (-4) på venstre side af lighedstegnet. Dette vil blive til +3, da 7-4 = 3. Samme princip gælder på højere side. 3x og -5x vil gå ud med hinanden og blive til -2x.Derfor vil du få som slutresultat, at:

3+8x=-2x+30

Med: $\overset{+2x}{\rightarrow}$ mente jeg bare, at jeg lagde +2x til på begge sider af ligningen foroven. Hvis man gør dette, vil man nemlig have, at:

$3+8x+2x=-2x+2x+30\Leftrightarrow$

3+10x=30

Og jeg gætter på du kan finde ud af resten herfra? :)

Mvh

Skriv et svar til: Løs ligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.