Hjemopg1, Matematik 1, DTU

Hej

Her er opgavesættet: http://docdro.id/tEzi4fh.

Opg. 1a. Jeg bruger løsningsformlen for 2.gradsligninger. Jeg får to komplekse rødder z1 og z2.

Opg. 1b. For at bestemme samtlige røddder for P2(z) så skal jeg bruge nedstigningssætning, nulreglen og løsningsformlen for 2.gradsligninger?

Opg. 1c: P(z) = P1(z) · P2(z) har vel P1(z)'s rødder plus P2(z)'s rødder?  

Opg. 2a. Hovedargumentet er vel ikke -3pi/2? Hovedargumentet er den så den mindste positive vinkel ml. x-aksen og det kompleksetal.  Ved dog ikke hvordan jeg ved beregning omformer -3pi/2 til et hovedargument.

Opg. 2b. tallet C=B12/A6. Er der ikke et trick til denne så man ikke skal gange B med sig selv 12 gang og A med sig selv 6 gange?

Opg. 3a. Dette er jo udenadslære så jeg kan jo ikke rigtigt vise noget.

Opg. 3b. Jeg har bare isoleret z=i±?8, så der er to løsninger z1=8i og z2=-8i.  Ingen af disse har da en positivt realdel m. mindre nul anses for at være positiv? For så er der to.

Opg. 4a. Skal jeg løse dette ligningssystem?  Det jeg bare havde tænkt mig at gøre det var at integrerer begge ligninger på hver side og og bruge begyndelsesbetingelserne til at finde integrationskonstanterne.

Opg. 4b. Jeg har tænkt mig at bruge idiotformlen på det kompleksetal.

Opg. 4d. "illusterer" betyder vil at jeg skal tegne en skitse. Hvilke pointer skal der fremgår af denne skitse?

Mvh.