Matematik

Bestem koordinatsættet til hver af skæringspunkterne mellem graferne

01. oktober 2017 af ChristinaLK (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej, jeg er noget i tvivl om denne opgave.

Jeg har ligningerne:

f(x)=-2x^2-0,5x-3

g(x)=4,2x-5

Jeg ved at jeg skal sætte de to ligninger lig med hinanden:

f(x)=g(x)

-2x^2-0,5x-3=4,2x-5

-2x^2-0,5x-4,2x=5+3

-2x^2-4,7x=-2

-2x^2-4,7x+2=0

Så mit x er nul? Og skal 0 så blot indsættes som x i en mine ligninger for at finde y? Eller er jeg helt galt på den?

Brugbart svar (1)

Svar #1
01. oktober 2017 af mathon

$\small x=\frac{4{.}7\mp \sqrt{4{.}7^2-4\cdot (-2)\cdot 2}}{2\cdot (-2)}=\left\{\begin{matrix} \frac{4{.7-\sqrt{38{.}09}}}{-4}\\ \frac{4{.7+\sqrt{38{.}09}}}{-4} \end{matrix}\right.$

$\small y=\left\{\begin{matrix} 4{.}2\cdot \left (\frac{4{.}7-\sqrt{38{.}09}}{-4} \right )-5\\ 4{.}2\cdot \left (\frac{4{.}7+\sqrt{38{.}09}}{-4} \right )-5 \end{matrix}\right.$

Svar #2
01. oktober 2017 af ChristinaLK (Slettet)

Så jeg skal sætte de to ligninger lig med hinaden først? Eller er der en anden måde jeg kan komme frem til de 4,7 og -2?

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. oktober 2017 af mathon

$\small x=\frac{4{.}7\mp \sqrt{4{.}7^2-4\cdot (-2)\cdot 2}}{2\cdot (-2)}=\left\{\begin{matrix} \frac{4{.7-\sqrt{38{.}09}}}{-4}\\ \frac{4{.7+\sqrt{38{.}09}}}{-4} \end{matrix}\right.=\left\{\begin{matrix} 0{.}367927\\ -2{.}71793 \end{matrix}\right.$

$\small y=\left\{\begin{matrix} 4{.}2\cdot \left (\frac{4{.}7-\sqrt{38{.}09}}{-4} \right )-5\\ 4{.}2\cdot \left (\frac{4{.}7+\sqrt{38{.}09}}{-4} \right )-5 \end{matrix}\right.=\left\{\begin{matrix} -3{.}4547\\ -16{.}4153 \end{matrix}\right.$

skæringspunkter:
$\small S_1(-2{.}7193\; ;-16{.}4153)$ og $\small S_2(0{.}367927\; -3{.}4547)$

Svar #4
01. oktober 2017 af ChristinaLK (Slettet)

Men jeg bliver lige nødt til at vide om jeg skal sætte de 2 ligninger lig hinanden først?

Brugbart svar (1)

Svar #5
01. oktober 2017 af mathon

Ja -

f(x) = g(x)

-2x² - 0,5x - 3 = 4,2x - 5

-2x² - 4,7x + 2 = 0

Brugbart svar (0)

Svar #6
01. oktober 2017 af StoreNord

Blot et supplement: Skærmbillede fra 2017-10-01 14-20-04.png

Vedhæftet fil:Skærmbillede fra 2017-10-01 14-20-04.png

Skriv et svar til: Bestem koordinatsættet til hver af skæringspunkterne mellem graferne

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.