Vise mængden A er afsluttet/åben

Jeg har en mængde A defineret ved

                  A = {(r•cos t, r•sin t)l 0 ≤ t ≤ θ, r ≥ 0}

Jeg ønsker at vise mængden er afsluttet eller komplementet åben. Jeg forestillet mig noget i retning af: Givet et punkt (x,y) = (r₁cos θ₁, r₁cos θ₁) ∈ R²\A så ønsker jeg at konstruere en kugle således alle punkter indeholdt i kuglen har vinkelargument mellem 2π og θ. På en eller anden måde skal jeg begrænse på vinklen, men hvordan kan jeg ikke helt se.