Matematik
Hjælp til opgave om "constant concavity"
Hej. Jeg aner virkelig ikke hvordan jeg skal løse disse opgaver. Opgaveteksten lyder.: "In Exercises 1-22, determine the intervals of constant concaity of the given function, and locate any inflection points."
Det dejer sig om opgaverne 3 og 5.
3) f(x)=x2+2x+3
5) f(x)=10x3-3x5
Er der nogen derude der kan give mig en hjælpende hånd til disse? Jeg fatter hat af eksemplerne i bogen idet de hurtigt løber over det.
Tak på forhånd
Svar #1
06. oktober 2017 af Therk
Definition: En funktion f er konkav, hvis
for .
Lemma: En 2-gange differentiabel funktion f er konkav hvis og kun hvis den dobbeltafledede er mindre end nul. Hvis den dobbeltafledede er strengt mindre end nul, så er f strengt konkav.
Find de x'er hvor det gælder, hvilket nok er nemmest med ovenstående lemma. Hvis ikke det er i din bog, så må du evt. ty til at bevise det eller benytte definitionen til at vise det.
Skriv et svar til: Hjælp til opgave om "constant concavity"
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.