Matematik

Problemer med at bevise hvordan regneregl gælder

24. oktober 2017 af Selma17 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej

Jeg er kommet i problemer med følgende opgave, jeg forstår ikke hvordan man løser følgende opgave:

Vis at de to følgende regneregler gælder:

(a/b)^-1= b/a

ab^-1= a/b

Man skal vise hvilke regneregler man kan bruge for at skrive den ene side om til at ligne den anden side.

Min lærer giver et hint til at bruge en blanding af potens- og brøkregneregler, men jeg forstår ikke hvordan man skal få regnereglerne til at ligne hinanden hver i sær. Kan nogen hjælpe mig det?

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. oktober 2017 af SådanDa

(a/b)^-1 = a^-¹/b^-1 =(1/a)/(1/b) = (1/a)·(b/1) =b/a

ab^-1=a·1/b = a/b

Prøv om du kan finde ud af hvilke regneregler der er brugt.

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. oktober 2017 af StoreNord

1)
$\left ( \frac{a}{b} \right )^{-1}=\frac{a^{-1}}{b^{-1}}\cdot\frac{a}{a}\cdot\frac{b}{b}=\frac{b}{a}$
2)
$b\cdot b^{-1}=a\cdot \frac{1}{b}=\frac{a}{b}$

Skriv et svar til: Problemer med at bevise hvordan regneregl gælder

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.