Matematik
Bestem en ligning for tangenten til kurven
Hej alle, hvordan bestemmer man en ligning for tangenten til kurven når t=pi/8?
vi har vektorfunktionen:
*vector* r(t)= (sin(t) over sin(2t))
intervallet er t = alle de reele tal [0;pi]
Tak på forhånd!
Svar #3
25. oktober 2017 af chr42 (Slettet)
Cool. Prøv at tegne funktionen og differentialkvotienten i punktet, dvs differentier og sæt de pi/8 ind i differentialkvotienten. Den vektor du får er retningsvektor for tangenten.
Du kan finde et punkt på linjen, ved at sætte pi/8 ind i funktionsudtrykket.
Svar #4
25. oktober 2017 af Genanskaf (Slettet)
tror jeg forstår hvad du mener, men er der en måde at regne det analytisk?
Svar #5
25. oktober 2017 af chr42 (Slettet)
Det kommer an på, hvad du mener med analytisk.
Når du har et konkret punkt, får du også en konkret linje.
Svar #6
25. oktober 2017 af Genanskaf (Slettet)
kunne skrive/regne det trin for trin, ved som sagt ikke om det er muligt, men det kunne været rart hvis der var mulighed for det
Svar #7
25. oktober 2017 af chr42 (Slettet)
Det tror jeg godt du selv kan klare :-)
Det med at tegne, er egentlig bare en støtte til at se, om du har regnet rigtigt.
Svar #9
25. oktober 2017 af chr42 (Slettet)
Prøv at se punkt 3.
Differentier funktionen.
Sæt pi/8 ind i differentialkvotienten. Nu har du retningsvektoren for linjen.
Sæt pi/8 ind i funktionen. Nu har du et punkt på linjen.
Så kan du opskrive parameterfremstillingen for linjen eller bruge oplysningerne til at omskrive til en ligning for linjen.
Svar #11
25. oktober 2017 af chr42 (Slettet)
Super.
Jeg har moret mig lidt med at lave en tegning af funktionen og tangentvektoren, hvor man kan ændre på t på https://ggbm.at/K4AYZ7ny
God arbejdslyst.
Skriv et svar til: Bestem en ligning for tangenten til kurven
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.