Matematik

Vektor opgave 1715

27. oktober 2017 af Dennisbager (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej jeg skal bruge hjælp til en opgave.
Den lyder sådan her:

Punkterne A, B, C, D har koordinaterne
A (-1,4) , B (2,5) , C (7,3) , D (4,k)

Bestem k således, at
1) AB^--> $\perp$ CD^-->

2) AB^--> || CD^-->

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. oktober 2017 af mathon

Hvis to vektorer er ortogonale er deres
skalære produkt (prikprodukt) lig med 0.

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. oktober 2017 af mathon

Hvis to vektorer er parallelle er deres
determinant lig med 0.

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. oktober 2017 af mathon

Hvis to vektorer er ortogonale er deres
skalære produkt (prikprodukt) lig med 0:

$\small \overrightarrow{AB}=\begin{pmatrix} 2-(-1)\\ 5-4 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 3\\1 \end{pmatrix}$ $\small \overrightarrow{CD}=\begin{pmatrix} 4-7\\ k-3 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -3\\k-3 \end{pmatrix}$

$\small \overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{CD}=\begin{pmatrix} 3\\ 1 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} -3\\k-3 \end{pmatrix}=3\cdot (-3)+1\cdot \left ( k-3 \right )=0$

$\small -9+k-3=0$

$\small k=12$

Brugbart svar (0)

Svar #4
27. oktober 2017 af mathon

Hvis to vektorer er parallelle er deres
determinant lig med 0:

Løs
$\small \begin{vmatrix} 3 &-3 \\ 1&k-3 \end{vmatrix}=0$

Skriv et svar til: Vektor opgave 1715

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.