Matematik

LOGISTISK VÆKST - HJÆLP

27. oktober 2017 af Jpz56cwg (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej SP!

jeg er igang med en matematik opgave og er simpelthen gået i stå, er der måske en derude der kan hjælpe mig med at løse den vedhæftede opgave?

jeg har løst a jeg manger bare hjælp til b og c.

Jeg håber at der er en der kan hjælpe.

Tak på forhånd :-)

Vedhæftet fil: Logistisk vækst - opgave - abc.docx

Brugbart svar (1)

Svar #1
27. oktober 2017 af janhaa

$\int \frac{dy}{0,001y(120-y)}= \int dx\\ \\ \\ y(x)=y=\frac{120exp(0,12x)}{exp(120c)+exp(0,12x)} \\ where\\ \\ exp(x)=e^x$

Brugbart svar (1)

Svar #2
27. oktober 2017 af janhaa

y(0) = 5

gives

c = ln(23)/120

Brugbart svar (1)

Svar #3
27. oktober 2017 af peter lind

b) når 0<x<120 er y' > 0 så funktionen er voksende men kan ikke komme op på ligevægttilstanden. Nå x>120 er y' negative og funktionen er derfor aftagende men kan ikke komme ned på ligevægttilstanden.

c) brug separation af variable eller et CAS værktøj hvis der er tilladt

Brugbart svar (0)

Svar #4
27. oktober 2017 af mathon

$\small y=\frac{120}{1+C\cdot e^{-0{.}001\cdot 120\cdot x}}$

$\small y=\frac{120}{1+C\cdot e^{-0{.}12x}}$
og
$\small 5=\frac{120}{1+C\cdot e^{-0{.}12\cdot 0}}$

$\small 5=\frac{120}{1+C}$

$\small 1=\frac{24}{1+C}$

$\small 1+C=24$

$\small C=23$
hvoraf:
$\small y=\frac{120}{1+23 e^{-0{.}12x}}$

Svar #5
27. oktober 2017 af Jpz56cwg (Slettet)

Jeg er ikke helt sikke på at jeg forstår delspørgsmål C, det er tilladt at bruge et CAS værktøj men jeg ved simpelthen ikke hvordan jeg skal stille differentialligningen op

Brugbart svar (0)

Svar #6
27. oktober 2017 af peter lind

Det er afhængig af hvilken CAS værktøj du har hvordan du skal stille differentialligningen op. Se evt. i hjælpefunktion eller manual hvordan det skal gøres

Svar #7
27. oktober 2017 af Jpz56cwg (Slettet)

Altså jeg bruger TI-NSPIRE og jeg har prøvet et par gange nu men jeg kan simpelthen ikke få et resultat der giver mening. Den siger hele tiden falsk.
Ved du hvordan man kan gøre det i TI-NSPIRE?
Jeg håber at du kan hjælpe det er ihvertfald den sidste opgave jeg mangler at løse! :-)

Brugbart svar (1)

Svar #8
27. oktober 2017 af peter lind

Jeg kender ikke TI-nspire men du kan da skrive præcist hvad du har skrevet på CAS værktøjet: Det er muligt men ikke sikkert at jeg kan opdage nogle fejl

Svar #9
27. oktober 2017 af Jpz56cwg (Slettet)

Jeg har bare brugt solve funktionen hvor jeg har sagt solve(0=0.001*y*(120-y)*5,y) når jeg gør det får jeg y=0 or y=120 men det kan vel ikke passe

Brugbart svar (0)

Svar #10
27. oktober 2017 af peter lind

Venste side Du skal skrive y' eller lignende ikke 0

Svar #11
27. oktober 2017 af Jpz56cwg (Slettet)

#10 hvad får du det egentlig til?
Fordi når jeg skriver y’ siger den også falsk

Brugbart svar (0)

Svar #12
27. oktober 2017 af peter lind

evt dy/dx. Det kan også være at der en speciel kommando for løsning af differentialligninger. Det er der i geogebra. Der skal man skrive beregnODE()

Svar #13
27. oktober 2017 af Jpz56cwg (Slettet)

Hvad får du det egentlig til, hvis jeg kender svaret kan jeg bare begyndte at taste forskellige kommandoer ind og måske komme frem til noget nyttigt :)

Svar #14
27. oktober 2017 af Jpz56cwg (Slettet)

Nu får jeg y=-80 eller y=0 det kan vel hellere ikke passe

Brugbart svar (0)

Svar #15
27. oktober 2017 af peter lind

Du må vænne dig af med at det bare gælder om at levere en løsning. Formålet med opgaverne er at give dig nogen viden og træning og den får du ikke ved at andre giver dig løsningen

Løsningen er givet af mathon i#1 og #4

Svar #16
27. oktober 2017 af Jpz56cwg (Slettet)

Tak for hjælpen jeg har fundet ud af det nu

Brugbart svar (1)

Svar #17
27. oktober 2017 af Mathias7878

Jpz du skal benytte kommadoen "desolve"

- - -

Svar #18
27. oktober 2017 af Jpz56cwg (Slettet)

Ja det kan jeg :)

Svar #19
27. oktober 2017 af Jpz56cwg (Slettet)

Men jeg en ikke sikker på at jeg får det rigtige svar når jeg bruger desolve Mathias7878

Svar #20
27. oktober 2017 af Jpz56cwg (Slettet)

Hvordan ville du skrive det ind i Nspire Mathias?

Forrige 1 2 Næste

Der er 25 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.