Differentialregning - beregning af sider og optimering af drages areal

Hej alle,

Jeg har et problem med vedhæftede opgave. Jeg tror, at opgaven skal løses med optimering, hvilket er den matematik, jeg har brugt til at løse opgaven med. 

Jeg skal i opgaven finde side IADI og IDCI, mens arealet skal være så stort som muligt. 

Jeg har forsøgt, at løse opgaven på følgende måde:

Her beregnes omkredsen af øverste del af dragen, som benyttes til at beregne omkredsen af nederste del af dragen. 
O[ABC] = 400+2*x
2*(400+2*x) = O[ACD]
O[ACD] = 2*AD+2*x

Herfra har jeg isoleret side IADI

2*(400+2*x) = 2*AD+2*x
(1/2)*(2*(400+2*x)) = AD+2*x
400+2*x-2*x = AD
                            400 = AD
AD = 400*mm
DC = 400*mm

Mit spørgsmål er så, om jeg har løst opgaven rigtigt? Har jeg benyttet mig korrekt af optimering? Burde jeg have løst opgaven vha. trigonometri? 

Jeg vil meget gerne forstå, hvordan man korrekt kan løse denne opgave, og ved hjælp af hvilke dele af matematikken. På forhånd tak!