bestem f'(x)

 Benyt at

differentieret giver

Hvad tror du så, at f'(x) giver?

Det ved jeg helt ærligt, ikke. Jeg har ikke forstået hvad f'(x) betyder.

f'(x) er den afledte funktion af f(x)

Her skal man bruge nogle regneregler til at bestemme f'(x), hvor du i dit tilfælde skal bruge den regneregel, jeg har skrevet i #1

f'(x)=tangentens hældning også kaldt differentialkvotienten.

dvs at jeg skal finde ud af hvad "n" og "x" er? hvordan gør jeg det?

Nej, du skal blot anvende reglen. Se fx på det første led, dvs. x³.

Når du anvender reglen, så bliver det til 3x², fordi du hiver eksponenten (altså 3) ned foran grundtallet og trækker så én fra eksponenten, altså 3-1.

funktionen f(x)=x^3-4x^2..

bestem f´(x)

(gerne med forklaring..skåret ud i pap)

Det ved jeg helt ærligt, ikke. Jeg har ikke forstået hvad f'(x) betyder.

f' er differentialkvotienten.. Som bekendt er hældningskoefficienten for en ret linje. Denne hældning kan findes hvis du har 2 punkter..

Differentialkvotienten er på sin vis, noget ala det samme; det er hældningen i ét punkt..... Altså, forestil dig at du sidder i en roller coaster.. Du køre op, men den stopper på halvvejs... Du sidder nu i en hældning i ét punkt på rutsjebanen - differentialkvotienten siger det samme...

dvs at jeg skal finde ud af hvad "n" og "x" er? hvordan gør jeg det?

Man bruger nogen regneregler; lidt som når du løser ligninger....

(xⁿ)' = n·x^n-1, Her er n et tal og x er en variabel...

(k·g(x))' = k·g'(x), her er k et tal og g er en funktion som tager en værdi x.

Eksempelvis:

x², her er n = 2 og x er variablen...

Du har nu x³ - 4·x²

Hvis denne skal differentieres anvender du:
f'(x) = (x³ - 4·x²)' = (x³)' - (4x²)' = (x³) - 4(x²)' = 3x^3-1 - 4·2x^2-1 = 3x² - 8x