Matematik

Bestem koordinatvektoren

05. november 2017 af therunner (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Skal bestemme en koordinatvektor har prøvet at google lidt rundt, men uden held. Håber, I kan hjælpe.

I talrummet R⁴ er der givet et vektorsæt a = (a₁, a₂, a₃, a₄) hvor:
a₁ = (2, -1, 0, 4)
a₂ =(1, -2, 1, 0)
a₃ = (-1, 0, -1, 3)
a₄ = (-2, -1, 0, 1)

Desuden betragtes vektoren:
v = (-4, 1, -2, 6)

Opgaven lyder:

Gør rede for at a er en basis for R^4 , og bestem koordinatvektoren for v med hensyn til basis a .

Jeg har gjort rede for, at a er en basis for R⁴. Men hvordan skal jeg bestemme koordinatvektoren?

Håber, I kan hjælpe :-)

Brugbart svar (1)

Svar #1
05. november 2017 af fosfor (Slettet)

Koordinatvektoren $k=(k_1,k_2,k_3,k_4)$ for $v$ mht. basen $a$ opfylder

$v=k_1\mathbf{a}_1+k_2\mathbf{a}_2+k_3\mathbf{a}_3+k_4\mathbf{a}_4$

Hvilket skrevet ud bliver til 4 ligninger med 4 ubekendte.

Svar #2
05. november 2017 af therunner (Slettet)

#1
Koordinatvektoren $k=(k_1,k_2,k_3,k_4)$ for $v$ mht. basen $a$ opfylder

$v=k_1\mathbf{a}_1+k_2\mathbf{a}_2+k_3\mathbf{a}_3+k_4\mathbf{a}_4$

Hvilket skrevet ud bliver til 4 ligninger med 4 ubekendte.

Når det så er skrevet ud, hvad skal man så? :-)

Skriv et svar til: Bestem koordinatvektoren

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.