Matematik

Bestem 3 forskellige punkter i planen

11. november 2017 af Kbrondby - Niveau: A-niveau

Hej,

jeg har fået følgende opgave:

Find tre forskellige punkter i planen.

Planens ligning: 2x + 3y - z + 5 = 0

Normalvektor til planen: (2, -3, 1)

Glænden for de punkter, som ligger i planen er at planens ligning skal give nul.

I sådan en opgave her, ville I så bare skyde med sprede hagl og forsøge at gætter nogle punkter, kan man beregner det (det formoder jeg man kan, men hvorfor)?

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. november 2017 af mathon

Indsæt x = y = 0
- z + 5 = 0

z = 5
altså punktet:
$\small \left ( 0,0,5 \right )$

Indsæt x = z = 0
3y + 5 = 0

$\small y=-\tfrac{5}{3}$

altså punktet:
$\small \left ( 0,-\tfrac{5}{3},0 \right )$

Indsæt y = z = 0

2x + 5 = 0

$\small x=-\tfrac{5}{2}$

altså punktet:
$\small \left ( -\tfrac{5}{2},0,0 \right )$

Svar #2
11. november 2017 af Kbrondby

Tak for svar.

Så det er ligesom i vektorer i 2D, når man skal bestemme en parameterfremstilling og får y = ax + b, så sætter man x = 0 for at kunne finde punktet P(0,b)?

Skriv et svar til: Bestem 3 forskellige punkter i planen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.