Radius af den midterste cirkel

13. november 2017 af sea789 - Niveau: C-niveau

Jeg ved ikke hvilke metoder man skal anvende til at finde cirklens radius. Er der nogen der vil være søde at hjælpe? :-) (vedhæftede fil)

Vedhæftet fil: A77992AE-700D-457E-BA8D-2456B308FC94.jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. november 2017 af Soeffi

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. november 2017 af Soeffi

#0. Du skal beregne x på tegningen ved hjælp af de brune tal og reglerne for ligedannede trekanter. |BE| = x.

Vedhæftet fil:midtcirkel.png

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. november 2017 af LeonhardEuler

Betragt de tre ligedannede trekanter. Forholdene mellem siderne må da være ens. Der gælder heriblandt

$\frac{6}{2}=\frac{y+2+x+x+6}{y}$

$\frac{x}{2}=\frac{y+2+x}{y}$

Du skulle gerne få en andengradsligning i x ved lidt omrokeringer, hvor den positive løsning er 2√3

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2017-11-14 kl. 00.13.18.png

Brugbart svar (0)

Svar #4
14. november 2017 af Soeffi

#2

Man har:

|AG|/|BG| = |AH|/|CH| ⇒

(2+x)/(x-2) = [(2+x)+(x+6)]/(6-2) ⇔

(2+x)/(x-2) = (8+2x)/4 ⇔

4·(2+x) = (8+2x)·(x-2) ⇔

8+4x = 8x - 16 + 2x² - 4x ⇔

-2x² + 24 = 0 ⇔

x² - 12 = 0 ⇒

x = √12 = 2√3

Vedhæftet fil:midtcirkel2.png

Skriv et svar til: Radius af den midterste cirkel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.